Навігація
Посилання


Економіка та підприємництво

Особливості розрахунку котирувань цінних паперів в умовах українського фондового ринку


Роль механізму визначення котирувань для розрахунку
основних економічних показників цінних паперів

На організованому фондовому ринку операції з цінними паперами (ЦП) здійснюються на основі певних економічних показників. Для учасників фондового ринку найважливішими розрахунками, що характеризують цінні папери, є аналіз їхньої прибутковості, оцінка теперішньої вартості на основі необхідної норми прибутковості, прогнозування майбутньої ринкової ціни та оцінювання їхньої ризикованості.

При оцінюванні вищеперелічених показників котирувальна вартість зазвичай береться як уже відома, екзогенна величина для розрахунків. Тож помилка, якої припущено при визначенні котирувань, негативно вплине на точність визначення оцінюваних економічних показників. З цього випливає, що від котирувальної вартості цінних паперів залежать усі подальші економіко-математичні розрахунки. Саме тому визначення котирувальної ціни є однією з найважливіших функцій бірж та інших організаторів торгівлі цінними паперами. Котирування є головною інформацією про кон’юнктуру ринку, яку він надає своїм учасникам. Аналіз котирувальних вартостей цінних паперів дозволяє встановити причини та закономірності виникнення багатьох економічних явищ на фондовому ринку і робить прогнозування ринкової кон’юнктури значно достовірнішим.

Сутність котирування
та якісний аналіз характеристик цінних паперів

Обґрунтувавши необхідність правильного визначення котирувань, можна переходити безпосередньо до методів розрахунку, які мають враховувати специфіку українського фондового ринку. Але методика підрахунку котирувань потребує однозначного тлумачення цього економічного терміна, тому наведемо його визначення.

Під котируванням розуміють механізм визначення та фіксації поточної ринкової вартості цінного папера, але не обов’язково ціни, за якою буде здійснена угода.

Біржове котирування являє собою фіксацію фактичних контрактних цін і введення типової ціни по біржових угодах, які укладаються на товар стандартної, передбаченої біржовими правилами якості, за певний період часу (для ліквідних фондових ринків розвинутих країн — як правило, біржовий день; в умовах українського неліквідного ринку для отримання достовірного результату період доцільно обирати більшим).

Тісно пов’язана з котируванням операція лістингу ЦП. Лістинг (від list — список) — процес допуску та внесення цінних паперів до списку цінних паперів, які котируються на ФБ. При цьому, список ЦП може бути поділеним на декілька котирувальних листів, які формуються, як правило, за ознаками, пов’язаними з фінансовою надійністю та ліквідністю цінних паперів. Коли в біржовому лістингу (бюлетені) присутні кілька розділів (котирувальних листів) для ЦП одного класу, то й процеси торгу та котирування допущених цінних паперів здійснюються по відповідних секціях. Тобто при існуванні на ФБ певної ієрархії котирування, найліквідніші та найнадійніші ЦП відносяться до першого відділення офіційного котирування, а операції з «найлегшими» (найризиков

анішими) ЦП взагалі здійснюються у відділенні неофіційного котирування.

Таким чином, класифікація та групування ЦП в процесах лістингу та котирування формує певну систему якісних оцінок фінансових ризиків. Доводить це хоча б той факт, що навіть без застосування економіко-математичних методів розрахунків і проведення кількісного аналізу за результатами котирування знання, до якого котирувального листа належить ЦП, вже надає учаснику фондового ринку можливість оцінити ступінь ризикованості капіталовкладень у конкретні ЦП. Оскільки цілком зрозуміло, що ризикованість ЦП, які належать до будь-якого з розділів списку офіційного котирування, завжди буде менша за ризикованість ЦП, які відносяться до розділу неофіційного котирування. Проте й можливий прибуток прямо пропорційно залежить від міри ризику, тому що обидва економічні фактори визначаються на основі коливань ринкової (котирувальної) вартості відповідного цінного папера.

Математичні підходи
до визначення котирувальної вартості
та специфіка їх застосування в українських умовах

Існують різні методики підрахунку котирувальної вартості ЦП. Всі вони використовують апарат Теорії Ймовірностей та Математичної Статистики для обробки статистичних даних, отриманих у результаті торгів. Зрозуміло, що чим триваліша «історія» торгів та чим більша кількість угод була здійснена з певним ЦП, тим точнішим буде підрахунок його котирувальної вартості, позаяк враховується більша кількість статистичних даних.

Ліквідні фондові ринки з великими обсягами угод, високим рівнем інформаційної «прозорості», угоди на яких завжди здійснюються за реальними ринковими цінами, не потребують складних математичних розрахунків котирувань. За умов інтенсивної фондової торгівлі в котирувальних бюлетенях реєструються лише граничні ціни угод, які повною мірою характеризують динаміку ринкової вартості ЦП протягом заданого періоду. Граничні ціни беруться як у вертикальному, так і в горизонтальному розрізах: мінімальна та максимальна ціна ринкової угоди; ціна, за якою була укладена перша угода за період, який розглядається, та ціна, за якою був укладений останній в періоді контракт (ціна закриття облікового періоду). Крім того, для визначення стану та кон’юнктури фондового ринку враховуються такі його характеристики, як кількість здійснених угод, співвідношення попиту і пропозиції та динаміка цін на кожний ЦП протягом даного періоду торгів.

Проте український фондовий ринок характеризується власною неліквідністю та надризикованістю операцій, тим-то виникає потреба застосування складніших методів підрахунку в умовах дефіциту статистичних даних, необхідності перевірки цін на достовірність та виключення анормальних цін угод. Для національних ФБ, наприклад, ціну закриття, чи зміну курсу ЦП по відношенню до попереднього дня неможна вважати адекватними оцінками ринкового стану ЦП, в силу того, що угод за день може й не бути, чи угода буде єдиною. Тож у таких умовах необхідно брати триваліший обліковий період та використовувати складніші методи розрахунків котирувальної вартості.

Слід наголосити, що незалежно від обраного методу розрахунку є певні обмеження щодо принципів котирувального процесу, які потрібно враховувати в обов’язковому порядку. Для отримання правильних результатів котирувань потрібно визначити основні ціноутворювальні фактори та розраховувати котирування, враховуючи їх вплив на ринкову вартість ЦП.

Передусім необхідно визначити систему критеріїв та ознак, що складуть основу стандартизації ЦП кожного виду, та проводити котирування лише по стандартизованих ЦП.

Є доцільним проводити котирування лише тих ЦП, угоди за якими здійснюються систематично та в достатніх для оцінювання обсягах. У зв’язку з цим потрібно ввести такі величини, як мінімальна кількість угод за обліковий період та мінімальний обсяг кожної угоди, що враховуються при розрахунку котирувальної вартості даного ЦП.

Слід виключати ціни, що не відображають реальні ринкові курси ЦП за оцінюваний період. З метою виключення анормальних цін пропонується застосування апарата Теорії Помилок [1] .

На котирувальну вартість також впливають умови розрахунку та загальний обсяг кожної угоди. Зрозуміло, що чим більший обсяг угоди, тим менша вартість одиниці ринкового товару, оскільки існує поняття оптових знижок. Тому котирування потрібно проводити лише для однакових партій ЦП або застосовувати математичний метод «зважування» (наприклад, замість середньої вартості підраховувати середньозважену вартість ЦП).

Певного «зважування» потребує й наступний ціноутворювальний фактор — номінал ЦП, від якого залежать обсяг угоди та котирувальна (ринкова) вартість. Тут є доцільним розглянути специфіку такого виду ЦП, як вексель. На українському фондовому ринку найбільші обсяги угод здійснюються саме з акціями та векселями. Та якщо акції одного емітента всі мають однаковий номінал, то номінальна вартість ідентичних за всіма іншими параметрами векселів може бути різною.

Тож для векселів виникає додатковий ціноутворювальний чинник, оскільки на фондовому ринку відношення ринкової вартості векселя до номінальної буде зменшуватися зі зростанням його номіналу. Це пояснюється тим, що в Україні вексель є не безумовним грошовим зобов’язанням, як в усьому світі [2] , а має так зване «товарне покриття». Якщо покупець товарного векселя зацікавлений у певній партії даного товару, то оптимальним варіантом для нього буде вексель, товарний номінал якого збігається з необхідною партією товару. Тобто відношення ціни купівлі (ринкової ціни) даного векселя до його номіналу буде в цьому випадку максимальним. При зростанні номіналу векселя купувати даний вексель за більшу ціну не є доцільним за умови незмінності вимог щодо необхідної партії товару. Це означає, що в даному випадку відношення ринкової вартості векселя до його номінальної вартості буде меншим, ніж у першому випадку.

З цього прикладу можна зробити висновки, що в масштабах ринку векселі з великою номінальною вартістю менш зручні для торгівлі, ніж векселі з меншим номіналом, отже, й відношення їхньої ринкової вартості до номінальної буде нижчим, ніж у векселів з меншим номіналом. Саме тому пропонується застосовувати математичне «зважування» ринкових цін векселів або проводити котирування лише для векселів однієї номінальної вартості.

Економіко-математичні методи розрахунку
котирувальної вартості цінних паперів

Для кількісного розрахунку котирувань насамперед потрібно ввести поняття вибірки. Статистичні дані ринкової вартості векселя є рядом чисел x 1 , x 2 , ... x n , який називають вибіркою.

Найпростіший метод оцінювання вибірки ринкових вартостей певного цінного папера — метод граничних цін, який був розглянутий вище. Всі інші методи розрахунку потребують певної обробки вибірки з метою отримання числових характеристик випадкових значень ринкової вартості ЦП.

Метою обробки вибірки ринкових вартостей певного цінного папера є отримання наближеного значення вимірюваної величини (котирувальної вартості) з найбільшою точністю. Таким чином, для розрахунку котирувальної вартості необхідно знайти центр розподілу ринкових вартостей даного цінного папера. Центром розподілу ймовірностей появи певної випадкової величини, як правило, вважають її математичне сподівання, але можна в цій ролі використовувати й моду чи медіану.

Узагальненою кількісною характеристикою котирувальної вартості є статистична оцінка математичного сподівання. У спрощеному підході, не вдаючись у деталі, можна стверджувати таке.

Оцінка повинна максимально наближатися до оцінюваної величини:

(1)

де N — обсяг вибірки.

Оцінка вважається спроможною, якщо зі зростанням обсягу вибірки її дисперсія прямує до нуля:

(2)

Підкреслимо, що дисперсія характеризує варіацію розсіювання значень випадкової величини відносно її математичного сподівання, тобто зменшення дисперсії вказує на зростання точності розрахунків.

Таким чином, з формул (1) та (2) можна зробити висновки, що чим більше статистичних даних накопичено для розрахунків, тим точніший їх результат.

Статистична оцінка математичного сподівання М х є середнім значенням вибірки і визначається за формулою

(3)

де х і — спостережуване значення показника Х в і -му спостереженні .

Величина розсіювання вибіркових значень хі навколо їхнього середнього значення характеризується величиною емпіричної дисперсії S 2 , яка дорівнює [3] :

(4)

Або для N > 25:

(5)

При великому розсіюванні ринкових вартостей цінного папера для точнішого розрахунку його котирувальної вартості використовують довірчий інтервал, за допомогою якого знаходять інтервальну оцінку математичного сподівання:

(6)

(7)

де t — коефіцієнт надійності, який визначається за спеціальною таблицею при заданих надійності  ( 0<  <1) і кількості ступенів довільності (N – 1).

Значення, які виходять за межі довірчого інтервалу, можна не враховувати.

З іншого боку, в ролі центру розподілу ринкових вартостей цінного папера можна вважати моду. Модою M o дискретної випадкової величини називають те можливе значення, якому відповідає найбільша ймовірність її появи. Тож можливий підхід, за якого котирувальною вартістю вважатиметься не середнє, а таке значення ринкової вартості даного цінного папера, яке зустрічається найчастіше.

Література:

  1. Свешников А. А. Основы теории ошибок. — Л., 1972.

  2. Конвенция № 358, устанавливающая единообразный закон о переводном и простом векселе (Женевская конвенция 1930 р.).

  3. Олексюк О. С. Системи підтримки прийняття фінансових рішень на мікрорівні. — К., 1998.


загрузка...