Навігація
Посилання


Менеджмент підприємства

Знаходження критичного шляху за вартісними параметрами


Розглянемо як приклад сітьову модель, у якій маємо 7 вершин, позначених буквами а, б, в, г, д, є, ж та 7 дуг – ад, бд, бє, вє, гє, дж, єж (див. рисунок 5.29). Біля кожної дуги написане число, що має назву довжини. Числа також написані і біля лівих вершин моделі. У нашому прикладі термін «довжина» означає вартісні параметри (собівартість, дохід, прибуток тощо). Кожна вершина, в яку входять дуги, оцінюється по мінімуму або по максимуму.

Рисунок 5.29. Розрахунок вартісних параметрів сітьової моделі

Розглянемо цю операцію на таких прикладах. У вершину (д) входять дві дуги – (ад) та (бд). Для оцінки цієї вершини по мінімуму складемо спочатку «довжину» дуги (ад) з числом, записаним над вершиною (а), тобто 7 + 5, а потім складемо довжину дуги (бд) з числом, написаним над вершиною (б), тобто 9 + 4; з двох одержаних сум (12 та 13) обираємо найменшу (12) і записуємо її біля вершини (д) (див. рисунок 5.29 б). Позначимо дугу (ад), яка дала нам це найменше число, двома короткими рисками. У вершину (є) входять три дуги – (бє), (вє) та (гє). Для оцінки цієї вершини по мінімуму, виконуємо ті ж операції, що і в попередньому випадку, тобто для кожної з цих трьох дуг складемо її «довжину» та число, написане на початку дуги. З одержаних трьох сум (5 + 4 = 9, 8 + 3 = 11 та 10 + 4 = 14) виберемо найменшу (9), запишемо її біля вершини (є) та позначимо двома рисками дугу (бє), яка привела до найменшої суми.

В останню вершину (ж) входять дві дуги – (дж) та (єж). Щоб оцінити цю вершину по мінімуму, складемо спочатку «довжину» дуги (дж) з числом, записаним біля вершини (д), а потім «довжину» дуги (єж) з числом, записаним біля вершини (є). З одержаних двох сум (6 + 9 = 15 та 5 + 12 = 17) обираємо найменшу (15), пишемо її біля вершини (ж) і позначаємо дугу (єж) двома короткими рисками. У нашому випадку, шлях (бєж) є критичним (найкоротшим) шляхом. При цьому загальний порядок знаходження критичного шляху такий:

Пересуваючись по сітьовій моделі зліва направо, оцінюємо по мінімуму кожну вершину, в яку входять одна або кілька дуг, позначаючи ту дугу, яка привела до найменшої оцінки.

Якщо модель закінчується однією вершиною, то після її оцінки по мінімуму рухаємося дугою, позначеною двома короткими рисками в зворотному напрямку до наступної вершини, з якої виходить позначена дуга. Рухаємося так доти, доки не повернемося в початок моделі. Одержаний, таким чином, шлях і є критичним (найкоротшим).

Коли сітьова модель закінчується декількома вершинами, обираємо вершину з найменшою сумою.

Викладена послідовність робіт зображена на рисунку 5.30 для сітьової моделі з однією кінцевою вершиною.

Рисунок 5.30. Критичний шлях (агєіл) для сітьової моделі з однією кінцевою вершиною


загрузка...