Навігація
Посилання


Менеджмент підприємства

Методи та приклади прийняття рішень з урахуванням фактора часу


Приведена до сучасного моменту часу вартість (чиста теперішня вартість) визначається як сума всіх грошових потоків, що генеруються проектом, приведена до початкового моменту часу. Грошові потоки – це чисті доходи плюс амортизація. Норма дисконтування (е) при цьому використовується як ціна капіталу після сплати податків.

де J – початкові інвестиції; Хt = Pt – Ct – сума позитивного (негативного) грошового потоку в t-му році; Pt – виручка від реалізації товарів ( робіт, послуг ) в t-му році; Ct – експлуатаційні витрати в t-му році.

В загальному вигляді схема до розрахунків за формулою (н) зображена на рисунку 5.36.

Рисунок 5.36. Загальна схема до розрахунку приведених до сучасного моменту коштів

Приклад 5.9. Машина була придбана за 10000 грн., служила 5 років і була продана за 2000 грн. Щорічні експлуатаційні витрати становили Ct = 2500 грн. (див. рисунок 5.37). Визначити приведену до вихідного моменту часу суму потоків коштів при е = 10%.

Рисунок 5.37. Схема потоків до прикладу 5.9

Розв’язання.

МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ ЩОРІЧНИХ ПРИВЕДЕНИХ ГРОШОВИХ ПОТОКІВ

Приклад 5.10. Визначити щорічні приведені грошові потоки для машини вартістю J = 10000 грн. при терміні служби 8 років і залишковій вартості ЦЗ = 1000 грн. Експлуатаційні витрати в 1-4-му роках становлять 1000 грн., а в 5-8-му роках – 1500 грн. (див. рисунок 5.38).

Рисунок 5.38. Схема до розрахунку для прикладу 5.10

Розв’язання.

Приведемо кошти (J) до щорічного потоку:

Приведемо залишкову вартість до щорічного потоку:

Приведемо потоки С 5-8 – С 1-4 = –500 грн. впродовж 5-8-го років до кінцевого (майбутнього) моменту:

Приведемо кінцеву суму F = –2321 грн. до щорічного потоку:

Таким чином, підсумкові приведені щорічні потоки:

А = А1 + А2 + А3 + А4 = –1874 + 87,2 – 203 – 1000 = –2990 грн.

Після визначення приведених потоків за формулою (н) або щорічних приведених потоків, по кожному з варіантів обирається той, який дає найбільше додатне або найменше від’ємне значення.

Приклад 5.11. Нехай маємо дві можливості інвестицій. У кожний варіант можуть бути інвестовані різні суми грошей. Кожна гривня, інвестована в перший проект, дає приведену до сучасного моменту суму в 1,2 грн., а кожна гривня, інвестована в другий проект, дає 1 грн., приведену до сучасного моменту часу. Загальний наявний капітал для інвестицій становить 100 млн грн. У проект 1 може бути інвестовано не більше 80 млн грн., а в проект 2 – не більше 60 млн грн. Потрібно знайти таке співвідношення інвестицій, яке забезпечує максимальне значення чистої приведеної до сучасного моменту вартості (Н0). Математично задача формулюється так: маємо цільову функцію:

де Х1 та Х2 – суми інвестицій, відповідно в перший та другий проекти.

Графічне розв’язання задачі зображене на рисунку 5.39.

Рисунок 5.39. Графічне розв’язання прикладу 5.11

Як видно з рисунка, оптимальний розв’язок знаходиться в точці С, що відповідає інвестиціям у проект 1 в розмірі 80 млн грн., а в проект 2 – 20 млн грн. При цьому забезп

ечується максимально можлива сума приведених до сучасного моменту позитивних грошових потоків (Н0 = 116 млн грн.).

Переваги і вади. Методика визначення чистої теперішньої вартості (ЧТВ) має три основні переваги.

Перша: всі розрахунки ведуться, виходячи з грошових потоків, а не з чистих доходів. Грошові потоки враховують амортизаційні відрахування як джерело коштів. Це важливо тому, що амортизаційні відрахування не є витратами «готівки» того року, в якому враховується знос.

Друга: методика ЧТВ враховує зміну вартості грошей з часом. Зміна вартості грошей для проекту віддзеркалюється в дисконтній ставці, яку дуже ретельно має вибрати фінансовий менеджер. Загалом дисконтна ставка тяжіє до зростання, якщо позики обмежені і очікується підвищення процентів за позики.

Третя: ухвалюючи проекти лише з позитивним ЧТВ, компанія буде нарощувати свій капітал за рахунок цих проектів. Приріст капіталу компанії – це, фактично, підвищення ціни акцій компанії. З огляду на те, що завданням сучасних фінансів є постійне збагачення акціонерів, методику ЧТВ слід вважати найсучаснішим способом оцінки доцільності інвестицій.

Проте ця методика має й певні вади. Вона передбачає, що менеджери можуть детально прогнозувати грошові потоки на наступні роки. Насправді ж, що далі певна дата, то важче оцінити майбутні грошові потоки. На них впливають обсяги продажу продукції, ціна робочої сили, матеріалів, накладні витрати, проценти за позику, урядова політика, демографічні зміни тощо. Переоцінка або недооцінка майбутніх грошових потоків може спричинити схвалення проекту, який слід було б відхилити, і навпаки. До того ж, метод ЧТВ передбачає, як правило, що дисконтна ставка незмінна впродовж усього періоду реалізації проекту. Насправді ж, процентна ставка змінюється з року в рік. Можна прогнозувати річні процентні ставки, потім за цими ставками дисконтувати річний дохід за кожен рік. Непогане рішення, але ймовірність процентних ставок на наступні 5 або 10 років така ж, як і при підкиданні вгору монети 5 або 10 разів. Та, попри ці вади, методика ЧТВ є найкращою для оцінки доцільності інвестицій [55].

ІНДЕКС ПРИБУТКОВОСТІ (ІП)

Індекс прибутковості – це метод, що порівнює теперішню вартість майбутніх грошових потоків з початковими інвестиціями. Отже, ІП – це відношення теперішньої вартості (ТВ) до початкових інвестицій у проект (J):

ІП = (ТВ) / J .

Згідно з цією методикою проект із більшим ніж одиниця ІП приймається, а проект з ІП, меншим ніж одиниця, відхиляється. Як бачимо, ця методика тісно пов’язана з методикою ЧТВ. Фактично, якщо чиста теперішня вартість позитивна, то ІП буде більшим за одиницю, і навпаки.

Нехай компанія розглядає проект із щорічними запроектованими грошовими потоками 5000, 3000 та 4000 грн. відповідно протягом трьох років. Початкові інвестиції J = 10000 грн. Визначити, чи можна схвалити цей проект за дисконтної ставки е = 12%.

Результати розрахунків наведені нижче:

Оскільки значення ІП менше одиниці, проект слід відхилити.

ЧТВ проекту можна також визначити, якщо відняти початкові інвестиції (10000 грн.) від теперішньої вартості проекту (9704 грн.).

У такому випадку, ЧТВ дорівнює – 296 грн. Значення ЧТВ негативне, отже, висновок той самий, що і з ІП – за проект не варто братися. Слід сказати, що ІП та ЧТВ, попри однаковий висновок, який вони дають про відхилення чи схвалення проекту, все ж по-різному

оцінюють пріоритетність ухвалення альтернативних проектів [55].

МЕТОД ОКУПНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙ

Метод включає в себе визначення тривалості відрізка часу, необхідного для поновлення початкових інвестицій за нульової ставки процента.

Нехай Jоі – початкові інвестиції для і-го варіанта, а Rit – чистий дохід (прибуток), одержаний по і-му варіанту в t-му році. Як тільки починається позитивна величина сумарних грошових потоків, тобто

коли має місце , одержуємо строк окупності інвестицій.

Нехай маємо ряд:

Тоді

Таким чином, інвестиції окупляться впродовж t = 4 років. Недолік цього методу полягає в тому, що при його використанні не враховуються фактор часу та тривалість здійснення проекту. Він також не може служити мірилом прибутковості (бо грошові потоки після дати окупності не враховуються). Переваги методу: немає необхідності в дисконтуванні та простота розуміння. Метод визначення терміну окупності інвестицій рекомендується як допоміжний метод при оцінці варіантів. Він може бути використаний після встановлення придатного варіанта «базовим» методом, що враховує фактор часу.

МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ ВНУТРІШНЬОЇ СТАВКИ ДОХОДУ (ВСД)

Суть цього методу полягає в тому, щоб встановити таку ставку процента е1, за якої введена до майбутнього (сучасного) моменту сума засобів дорівнює нулю, тобто:

де Rit – позитивний грошовий потік засобів (прибуток, дохід) для і-го варіанта в t-му році; Сit – від’ємний грошовий потік (інвестиції) для і-го варіанта в t-му році.

При цьому можна використовувати і щорічні приведені потоки.

Наведена нижче методика справедлива за умови, що всі одержані кошти реінвестуються і забезпечують отримання процента, що дорівнює внутрішній ставці доходу. Однак це не завжди має місце. Так, у загальному вигляді, позитивні грошові потоки можуть бути реінвестовані за норми реінвестування r, а від’ємні грошові потоки можуть бути поновлені за норми окупності е. В цьому випадку можна записати, що

Це означає, що майбутня вартість реінвестованих коштів дорівнює майбутній вартості потоку інвестицій. Якщо r = е’, то можемо записати:

Таким чином, внутрішня ставка доходу може бути інтерпретована як норма інвестування для всіх одержаних коштів. Практика засвідчує, що показником ВСД користуються частіше, ніж ЧТВ [55].

Приклад 5.12. Нехай ви вклали 100 тис. грн. у машину з терміном служби 5 років і здали її в оренду на 7 років. На 8-й рік залишкова вартість машини дорівнює 5 тис. грн. Дохід орендодавця складається з амортизаційних відрахувань на повне відновлення та прибутку, який обкладається 30%-м податком. Визначити внутрішню ставку доходу для варіанта здачі в оренду машини. Розв’язання виконаємо в табличній формі (таблиця 5.20). Результати розрахунків зображені графічно на рисунку 5.40.

Рисунок 5.40. Визначення внутрішньої ставки процента для прикладу 5.12

Як видно з рисунка, при е > е1 = 12,5% вигідніше здавати гроші в банк, ніж купувати машину та здавати її в оренду, а при е < 12,5% краще придбати машину та здати її в оренду.

Приклад 5.13. Нехай облігація підприємства з номінальною вартістю 1000 грн. приносить дохід у 100 грн. за рік на найближчі 10 років. Припустимо, що вам цю облігацію продали за 900 грн. Ви свій дохід вкладаєте у справу при ставці процента е. Слід визначити таку ставку процента е1, за якої приведені до вихідного (сучасного) моменту потоки доходів окуплять початкові інвестиції, що становлять 900 грн. (тобто внутрішню ставку доходу). Схема розподілу коштів по роках зображена на рисунку 5.41 а.

Рисунок 5.41. Вихідні умови (а) та результати розрахунків приведених до сучасного моменту грошових потоків (б)

Розрахунки приведених до сучасного моменту потоків за формулою H 0

наведені нижче:

Внутрішню ставку доходу знаходимо графічно (див. рисунок

5.41 б).

Як показано на рисунку, внутрішня ставка доходу (е1) становить 11,9%. Лівіше точки "k" (при е < 11,9%) купівля облігації виправдана, а при е > 11,9% її купувати недоцільно.

МЕТОД ВИКОРИСТАННЯ ЗОВНІШНЬОЇ СТАВКИ ДОХОДУ (ЗСД)

У рівнянні (5.25) за заданої норми реінвестицій «r» норма окупності від’ємних потоків e’ є зовнішньою нормою доходу. Часто «r» приймають рівною найменш привабливій ставці процента (НПСП) для грошей, що є в наявності для інвестицій. При цьому віддають перевагу тому варіанту з найбільшим обсягом інвестицій, для якого віддача додаткових інвестицій принаймні не менша за НПСП.

Приклад 5.14. Нехай маємо такий характер розподілу грошових потоків

Припустимо, що гроші, одержані від початкових інвестицій, реінвестовані і дають r = 10% річних. Тоді, в кінці шостого року сума реінвестованих фондів дорівнює:

Зовнішня ставка процента визначається як така, за якої майбутня приведена вартість (F) інвестицій, що становлять 100000 грн., дорівнює 24123 грн., тобто

Тому можна записати, що

Звідси знаходимо, що

Якщо ж позитивні потоки коштів реінвестувати при r = 20%,

то

При цьому грн., звідки знаходимо, що е’ = 20%.

ОЦІНКА ВАРІАНТІВ, ЩО НЕ ВКЛЮЧАЮТЬ ПОЗИТИВНІ ГРОШОВІ ПОТОКИ

Нехай маємо три варіанти інвестицій, профілі грошових потоків для яких наведені нижче.

Варіанти 2 та 3 в порівнянні з варіантом 1 передбачають інвестиції 10000 та 15000 грн., які дозволяють знизити щорічні експлуатаційні витрати. Приймемо в розрахунках величину НПСП рівною е = 10%. Потрібно вибрати найкращий варіант.

Розв’язання. 1) Порівняємо варіанти 1 та 2. Розрахунки грошового потоку другого варіанта, порівняного з першим (A2t – A1t), наведені нижче.

Приведений щорічний потік другого варіанта в порівнянні з першим становить:

Тому варіант 1 виключимо з подальших розрахунків і порівняємо третій варіант із другим:

Знаходимо щорічну приведену вартість для варіанта 3 в порівнянні з варіантом 2:

Таким чином, третій варіант є економічно більш вигідним у порівнянні з другим, а, отже, і з першим варіантами.

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ З ВИКОРИСТАННЯМ ЗОВНІШНЬОЇ СТАВКИ ДОХОДУ

При порівнянні варіантів знаходимо умовну внутрішню ставку доходу (е’), яку слід порівняти з найменш привабливою ставкою процента. Варіант, що забезпечує е’ > НПСП, є найбільш ефективним.

Приклад 5.15. Розглянемо чотири варіанти, профілі грошових потоків для яких, наведені нижче:

Плановий період n = 6 років, НПСП = 10%. Встановити, який варіант інвестицій найкращий.

Розв’язання.

1) Розрахуємо норму прибутку для першого варіанта: - 5000

Звідси знаходимо, що е’1 = 20% > НПСП. Таким чином, перший варіант залишаємо для порівняння.

Розрахуємо норму прибутку для варіанта 2 відносно варіанта 1:

Звідси знаходимо, що е’ 2-1 = 1,25. Оскільки е’ 2-1 < НПСП, то другий варіант вилучаємо з подальших розрахунків.

6

Визначимо ефективність додаткових інвестицій для третього варіанта, в порівнянні з першим:

Звідси знаходимо, що е’ 3-1 =12%. Оскільки е’ 3-1 > НПСП, то з подальшого розгляду виключаємо перший варіант.

Розрахуємо ефективність додаткових інвестицій, що становлять 4000 грн., для четвертого варіанта в порівнянні з третім:

Звідси знаходимо, що е’ 4-3 = 8%.

Оскільки е’ 4-3 < НПСП, то варіант 4 виключаємо як неефективний. Таким чином, найбільш ефективним є третій варіант.

Висновки. Для третього варіанта перші 5000 грн. інвестицій дають віддачу 20% (див. перший варіант), а другі 5000 грн. – 12%. При цьому слід пам’ятати, що невикористані в першому варіанті гроші можуть дати лише 10% прибутку, тобто НПСП. Якби ми розглядали всі чотири варіанти ізольовано, то загальна внутрішня норма інвестицій для кожного з варіантів становила б: е1 = 20%; е2 = 13,5%;

е3 = 16,1% та е4 = 13,85%. У випадку використання цього показника як критерію, найкращим виявився б перший варіант (з найменшими інвестиціями). Однак, використовуючи порівняльний (прирістний метод), ми виявили, що фактично найбільш доцільним є третій варіант.

ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ПРО ЗАМІНУ ОБЛАДНАННЯ

Серед великої кількості інвестиційних проектів, що зустрічаються в реальному житті, проблема заміни обладнання заслуговує на особливу увагу. При цьому, як правило, один із варіантів, що розглядаються, є діючим, а решта – варіанти вибору обладнання, яке є в наявності на ринку. Розглядаючи питання про заміну автомобіля, телевізора або іншого устаткування, використовують певні економічні міркування. При цьому може бути врахованим ряд факторів: неадекватні, занадто великі витрати на обслуговування та ремонт, зниження ефективності, спрацювання (як функціональне, так і економічне), фізичні пошкодження, можливість лізингу або оренди. Наприклад, якщо виникла необхідність капітального ремонту обладнання, починають розглядати можливість його заміни. Вимоги, що змінюються, можуть зробити діючий пристрій (обладнання) неадекватним з точки зору забезпечення заданого рівня виробництва. Зі збільшенням терміну служби устаткування, потрібно збільшувати витрати на утримання та ремонт, інакше зменшується його продуктивність. Поява нового, більш досконалого устаткування, може призвести до економічного (морального) спрацювання діючого.

При порівнянні різних варіантів інвестицій необхідно використовувати однаковий період часу, який носить назву планового періоду.

ВИЗНАЧЕННЯ ПЛАНОВОГО ПЕРІОДУ

При розгляді різних варіантів інвестицій, порівняння необхідно виконувати для однакового періоду часу. Цей відрізок часу називають плановим періодом. Плановий період визначає ширину «вікна», яка використовується для аналізу грошових потоків за варіантами.

В деяких випадках величину планового періоду легко визначити, в інших, це зробити не так просто. На практиці для визначення величини планового періоду найчастіше використовують:

загальне найменше кратне (ТК) термінів служби варіантів, що розглядаються;

найменший термін служби для варіантів Тmin;

найбільший термін служби для варіантів Тmax;

деякий період часу, менший ніж час ТК;

деякий період часу, більший ніж час ТК.

Використовуючи таку методику, знаходимо, що для трьох варіантів зі строками служби 6,7 та 8 років, плановий період дорівнює Тпл = 168 років. Для варіантів із термінами служби 6, 7, 10 років знаходимо, що Тпл = 24 роки.

Якщо як плановий період прийнято найменший термін служби для варіантів Тmin , необхідно для інших варіантів врахувати величину невикористаної залишкової цінності (тобто привести інші варіанти до умов варіанта з найменшим терміном служби).

Якщо як плановий період використовується найбільший термін служби (Тmax), то необхідно інші варіанти привести до варіанта з найбільшим терміном функціонування проекту.

Якщо обраний варіант повинен забезпечувати необхідну послугу, цю послугу необхідно «розтягнути» для інших варіантів на весь плановий період. Отже, в той період, коли варіант з найкоротшим терміном служби завершує своє існування, він має бути замінений іншим, який в змозі забезпечити потрібну послугу. Однак, оскільки впродовж часу Тmin можуть відбутися технологічні поліпшення, з’явиться новий поліпшений варіант, то рішення в кожному випадку треба приймати індивідуально.

В цілому, як показує практика, найбільший термін служби за варіантами, як плановий період, використовують рідко.

Деякі організації приймають стандартний (нормативний) плановий період.

Якщо прийнятий плановий період (Тпл) менший від найменшого кратного термінів служби для варіантів, грошові потоки для кожного варіанта повинні бути розраховані для періоду часу Тпл. Якщо прийнятий плановий період (Тпл) більший або дорівнює найменшому кратному, економічне порівняння слід вести на основі періоду ТК.

Приклад. Розглянемо два варіанти інвестицій, які відрізняються терміном служби: t1 = 4, t2 = 6 років. Профілі грошових потоків для варіантів наведені в таблиці 5.21.

Таблиця 5.21. Характеристика грошових потоків для варіантів

Використовуємо як плановий період найменше кратне термінів служби для обох варіантів, тобто Тпл = 12 років. При традиційному підході до розв’язання задачі, грошові потоки (ГП) для першого варіанту треба повторити тричі, а для другого – двічі (див. таблицю 5.22). Оціночна залишкова вартість для першого варіанту дорівнює 2500 грн., а для другого – 2000 грн.

Таблиця 5.22. Грошові потоки при Тпл = ТК = 12 років, грн.

Інфляція та можливі технологічні поліпшення знижують переваги такого методу порівняння варіантів.

Характеристики грошових потоків для обох інвестицій при Тпл = Тmin = 4 роки та Тпл = Тmax = 6 років наведені відповідно в таблицях

5.23 і 5.24.

Таблиця 5.23. Грошові потоки при Тпл = Тmin = 4 роки, грн.

Таблиця 5.24. Грошові потоки при Тпл = Тmax = 6 років, грн.

Характеристика грошових потоків для випадку, коли прийнято стандартний плановий період, наприклад, Тпл = Тст = 10 років, наведена в таблиці 5.25.

Таблиця 5.25. Профілі грошових потоків для варіантів 1 і 2

Використання стандартного (нормативного) планового періоду має ту перевагу, що в цьому випадку не треба особливо думати над вибором планового періоду. Однак його використання може мати шкідливі наслідки, якщо проектний термін служби за варіантом Тпр > Тст.

Остаточне рішення про величину планового періоду має залежати від конкретної ситуації. Наприклад, у випадку швидкого оновлення техніки, доцільно плановий період приймати рівним найменшому строку служби для варіантів.

Надалі плановий період будемо приймати рівним як терміну служби обладнання, що знаходиться в експлуатації, так і терміну служби варіантів обладнання, що приходить на зміну.

Приклад 5.16. На заводі функціонує прес, який придбали три роки тому за 10000 грн. Фактичні витрати на експлуатацію та утримання (виключаючи заробітну плату) для цього преса впродовж останніх трьох років становили 2000, 2500 та 3000 грн. (див. таблицю 5.22). Очікується, що прес буде використовуватися впродовж останніх 5 років при залишковій вартості (t = 5) 1000 грн. Якщо реалізувати прес сьогодні, то його ринкова ціна становитиме 4000 грн. Якщо старий прес залишити в експлуатації, то щорічні витрати на експлуатацію та утримання (СС) у наступні роки наведені в таблиці 5.26. Новий прес є в наявності на ринку і може бути придбаний за 18 тис. грн. Очікувані щорічні витрати на експлуатацію та утримання нового преса (СН) і його залишкова вартість (St) також наведені в таблиці 5.26.

Таблиця 5.26. Характеристика грошових потоків для старого та нового пресів

Оскільки старий прес може функціонувати ще лише 5 років, плановий період приймемо рівним 5 рокам; при t = 5 залишкова вартість нового преса становить 6000 грн. Розрахункові грошові потоки для обох варіантів наведені в таблиці 5.27.

Прийнявши НПСП = 10%, отримуємо щорічні приведені грошові потоки:

Як показали розрахунки, доцільно купити новий прес, а старий – продати.

Таблиця 5.27. Розрахункові грошові потоки за варіантами

При виконанні аналізу в таблиці 5.27 ми ігнорували витрати на експлуатацію та утримання, які мають місце для нового преса при t > 5 років. Аргументом проти включення в розрахунки цих витрат є вибір планового періоду 5 років (максимальний корисний термін служби старого преса). При цьому плановий період є вікном, через яке спостерігаються грошові потоки, що мають місце впродовж цього періоду.

Приклад 5.17. Для умов попереднього прикладу маємо плановий період t = 10 років. При цьому розглянемо варіант заміни старого преса через 5 років новим, початкова вартість якого через 5 років очікується рівною 15000 грн., а експлуатаційні витрати – такі, як показано в таблиці 5.28.

Розрахунки показали, що приведені до одного року витрати за першим варіантом виявились меншими на 38,02 грн. Однак на цій основі відмова від інвестицій за варіантом 2 на початку розрахункового періоду не така вже очевидна, тому що прогноз про наявність обладнання для варіанту 1 через 5 років із заданими параметрами може виявитися ненадійним через невелику різницю (38 грн.). Однак, якщо вартість нової машини через 5 років буде не 15000, а 18000 грн., то другий варіант із негайною заміною обладнання є більш доцільним (при цьому різниця в сумі зведених потоків становить 173–38 = 135 грн. на користь варіанту 2).

Причини, що викликають затримку інвестицій в нове устаткування:

  • підприємство отримує прибуток із діючим обладнанням;
  • діюче устаткування забезпечує виробництво продукції потрібної якості;
  • існує ризик невизначеності, пов’язаний з передбаченням експлуатаційних витрат при використанні нового обладнання;
  • рішення замінити обладнання пов’язане зі значними капітальними вкладеннями;
  • консерватизм керівництва, пов’язаний із використанням більш дорогого обладнання;
  • обмеженість інвестиційних коштів у нове устаткування, але достатність коштів для експлуатації старого;
  • можлива значна невизначеність, пов’язана з майбутнім попитом;
  • можливі технологічні вдосконалення в майбутньому можуть поліпшити застаріле обладнання, тому може переважити підхід:
  • «дивись і очікуй»;
  • опір новим змінам.

Таблиця 5.28. Грошові потоки для варіантів при десятирічному плановому періоді

Зі збільшенням тривалості експлуатації обладнання, витрати на його утримання та ремонт постійно збільшуються. В той же час, обсяг амортизаційних відрахувань зменшується. При цьому завжди має місце момент часу, коли сукупні витрати мають мінімальне значення. Але у випадку врахування фактору часу при прийнятті конкретних рішень, ця картина змінюється. Розглянемо це на прикладі.

Приклад 5.18. Невеликий компресор придбаний за J = 1000 грн. Залишкова вартість його дорівнює нулю незалежно від періоду заміни компресора. Щорічні витрати на експлуатацію та утримання устаткування збільшуються на m = 75 грн./рік при їх початковому значенні у першому році С = 150 грн. При розрахунках використовуємо ПДВ = 8%.

Розв’язання. На основі формул (д) та (ж*) (с.78, 81) запишемо, що приведені однорідні щорічні потоки можуть бути знайдені з виразу

Результати розрахунків щорічних потоків АЕ (е = 8%) та А0 наведені нижче:

Як видно з розрахунків, оптимальні сукупні щорічні витрати на утримання та експлуатацію компресора мають місце на шостий рік. Отже, для даного прикладу, в цьому році доцільно обладнання замінити.

Але при цьому слід пам’ятати, що існує певний плановий період – це може бути період, коли вимагаються послуги, передбачені компресором, або коли ми використовуємо новий компресор, що характеризується своїми потоками грошей. Приймемо ці потоки ідентичними потокам діючого компресора.

Припустимо, що тривалість планового періоду дорівнює 9 рокам. Тоді приведена до початкового (сучасного) моменту часу сума грошових потоків становить:

Якщо ж старий компресор замінюється на новий всередині цього планового періоду, скажімо, при к = 5,6 або 7 років, то при к = 5 стара машина працює 5 років, а нова – 4; при к = 6 це співвідношення становить 6 та 3 роки, а при к = 7 – 7 та 2 роки.

Приведені до сучасного моменту грошові потоки: при к = 4 (рисунок 5.42

Рисунок 5.42. Порівняння стратегії заміни обладнання через 4 роки (а) і 5 років (б)

Таким чином, компресор має бути замінений через 5 років.

Отже, метод оптимальних значень витрат дає лише орієнтовні значення економічно доцільного періоду заміни устаткування. Після визначення терміну оптимального періоду, необхідно зробити коригуючий розрахунок приведених до сучасного моменту грошових потоків, що враховує розмір планового періоду.

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРИБУТКОВОСТІ РОЗРОБКИ РОДОВИЩА ЗАЛІЗНОЇ РУДИ

Гірниче підприємство має в розпорядженні родовище і вивчає прибутковість його подальшої експлуатації. Родовище відробляють відкритим способом при річному обсязі видобутку руди 50 млн т із вмістом заліза 35%. Сира руда переробляється в 19 млн т концентрату (QК) на рік. Вміст заліза в концентраті 65,05%. Термін функціонування підприємства - 20 років. Разом капітальні вкладення (J) становлять 11500 млн грн., у тому числі в рудник - 3500 млн грн., у збагачувальну фабрику – 6500 млн грн. та в інші об’єкти - 1500 млн грн. Разом зайняті 6580 чоловік, у тому числі на руднику - 3200, на збагачувальній фабриці - 1380 та в інших підрозділах – 2000 чол. Витрати електроенергії: при видобуванні руди - 1 кВт-год. на 1 т руди, при збагачуванні – 62 кВт-год. на 1 т концентрату, в інших цехах – 2 кВт-год. на 1 т руди. Експлуатаційні витрати становлять: заробітна плата працівника - 96000 грн./рік (цифри умовні), вартість 1 кВтгод. – 0,15 грн.; інші витрати: при видобуванні руди – 20 грн./т, при збагачуванні – 20 грн./т руди та в інших цехах – 2,5 грн./т руди.

За річної ставки процента е = 10% розрахувати сумарні щорічні витрати на видобування та збагачення; приведену до початкового моменту вартість, якщо ціна концентрату становить 100, 150, 200 та 250 грн./т; внутрішню ставку процента для проекту.

Розв’язання. Результати розрахунків експлуатаційних витрат (без амортизаційних відрахувань) по підприємству в цілому та по його підрозділах наведені в таблиці 5.29. Щорічні суми виручки від реалізації (Р), при ціні концентрату (ЦК) 100, 150, 200 та 250 грн./т, становлять відповідно 1900, 2850, 3800 та 4750 млн грн.

Таблиця 5.29. Щорічні експлуатаційні витрати на виробництво, млн грн.

Приведені до сучасного моменту грошові потоки, що визначаються за формулою (див. рисунок 5.43)

наведені нижче (е = 0,1):

Екстраполяцією знаходимо, що при е = 10% та ціні концентрату

226,7 грн./т проект стає прибутковим.

Змінюючи ціну концентрату, визначимо, як змінюється в зв’язку з цим внутрішня ставка процента для проекту розвитку гірничого підприємства. При цьому використаємо формулу:

Результати розрахунків е1 зображені на рисунку 5.42 б. Як видно з рисунка, якщо ціна концентрату більша за 226,7 грн./т, внутрішня ставка процента повинна бути більшою ніж 10%. При ЦК = 250 грн./т проект буде прибутковим за ставки процента, меншої ніж 14,7%.

Рисунок 5.43. Грошові потоки (а) та залежність внутрішньої ставки процента від ціни концентрату (б) для гірничого підприємства

ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ ПРО АКЦІЇ

Існує дійсна вартість акції та її ринкова ціна. Дійсна вартість акції визначається її дохідністю, тими дивідендами, на які може розраховувати акціонер за певний період часу. Порівнюючи дійсну вартість акції з її ринковою ціною, інвестор може прийняти рішення про те, продавати акцію чи купувати її. Якщо ринкова ціна акції залежить від попиту та пропозиції, кон’юнктури ринку, то її дійсна вартість залежить від майбутніх доходів, на які може розраховувати акціонер. При цьому слід пам’ятати, що на дивіденди спрямовується не весь прибуток підприємства.

Приблизно половину прибутку рада директорів акціонерного підприємства резервує на розвиток виробництва для того, щоб забезпечити ще більшу дохідність капіталу підприємства в майбутньому. При розрахунках у рівняннях, наведених у розділі 5.8.1, ставка «е» може бути прийнята, наприклад, на рівні банківського процента. В цьому випадку акціонер очікує від своїх акцій дохід на рівні, не нижчому від того, що він одержав би, поклавши ці гроші в банк або вклавши їх у будь-який інший інвестиційний проект.

Приклад 5.19. Нехай щорічні дивіденди по акціях становлять

А = 1000 грн. Акціонер хотів би одержати дохід «е» не нижче 15% річних. Припустимо також, що поточна ринкова вартість акції становить 6000 грн. Дивіденди в майбутньому залишаються незмінними. Відрізок часу n = ∞, тобто нескінченно великий. Чи є сенс у придбанні акцій, чи краще такі акції продати? Метою задачі є визначення дійсної вартості акції та порівняння її з ринковою вартістю. Дійсна вартість акції може бути визначена за формулою:

Як бачимо, задача невизначена (А[(∞–1)/∞] = ?). Для точного розв’язання позначимо:

До лівої та правої частин рівняння (о) додамо «е» і одержимо:

Таким чином, при n = ∞ Н = А/е, тобто для нашого прикладу Н = 1000:0,15 = 6667 грн. Оскільки 6667 > 6000, то доцільно акцію купити (тому що дійсна її ціна більша за ринкову). Якщо акціонер впевнений, що в майбутньому дивіденди по акціях будуть збільшуватися, і він знає, наскільки вони будуть зростати щорічно, то для розрахунку дійсної вартості акції можна використати більш складну формулу [54]:

де А1 – сума дивідендів за минулий рік; е – потрібний рівень доходу;

ρ – передбачуваний щорічний приріст дивідендів у частках одиниці. Остання формула, частіше за все, використовується в країнах Заходу для розрахунку дійсної вартості акції.

Приклад 5.20. Розмір дивідендів у минулому році становив А1

= 1000 грн. на одну акцію. Зі статистики минулих років відомо, що в середньому дивіденди зростають щорічно на 5%. Акціонер користується потрібною нормою доходу 15%. Тоді дійсна вартість акції становить:

Н = 1000(1 + 0,05):(0,15 – 0,05) = 10500 грн.

Порівнявши цю дійсну вартість з ринковою, акціонер вирішує питання, продавати акцію чи купувати. Оскільки 10500 > 6667 грн. (див. приклад 5.19), то можна зробити висновок, що очікуване зростання дивідендів значно підвищує теперішню вартість акції. Саме тому у фірм, що забезпечують щорічний приріст дивідендів, акції дорожчають, незважаючи на те, що звітні цифри не такі вже і вражаючі. Саме тенденція до зростання дивідендів, забезпечує підвищення ринкової вартості акції. Порівняння цих двох цифр дозволяє зрозуміти, чому ринкова вартість акції така нестійка; найменший сумнів у тому, що дивіденди фірми і надалі будуть зростати, веде до переоцінки дійсної вартості акції, і акціонери починають викидати акції на ринок.

Всі розрахунки кожний акціонер виконує, виходячи зі своїх власних передбачень та оцінок. Але ж акціонерів багато і кожен з них – унікальний. Їхні оцінки також відрізняються: дійсна вартість акції для кожного акціонера своя. На різниці цих оцінок і будується політика конкретних осіб – можна виграти, а можна й програти. В цьому полягає і ризик, і потенційна вигода.


загрузка...