Навігація
Посилання


Методика розв´язування задач з мікроекономіки

Розділ III. Еластичність попиту та пропозиції


Задача №6

Припустимо, що комерційно-виробнича фірма "Будівельник" у м. Кам´яне підвищила відпускну ціну на цеглу з 200 до 250 грн за 1000 штук. Ринок цегли відреагував падінням попиту на 20%. Визначте, чи є у цьому випадку попит на цеглу еластичним.

Розв´язування

Для розв´язання цієї задачі перш за все необхідно теоретично об´рунтувати такі терміни мікроекономічної теорії, як: коефіцієнт еластичності, еластичність попиту та еластичність пропозиції.

Термін "еластичність" походить від слова "розтягнутий", тобто визначає, яким чином реагує кількість попиту (пропозиції) на підвищення (зниження) ціни, чи є розтягнутою або еластичною кількісна реакція на зміну ціни (рис. 8).

Рис. 8

Математично коефіцієнт еластичності визначають як процентну зміну у кількості відносно до процентної зміни у ціні:

АD %

Математично коефіцієнт еластичності визначають як процентну зміну у кількості відносно до процентної зміни у ціні:

У будь-якому випадку це відношення може набувати таких трьох виглядів:

Е > 1 - еластичний коефіцієнт. Процентна зміна кількості перевищує цінову.

Е < 1 - нееластичний коефіцієнт. Процентна зміна ціни перевищує процентну зміну кількості.

Е = 1 - одиничний коефіцієнт. Процентна зміна кількості дорівнює зміні ціни.

Щодо визначення еластичності попиту та пропозиції, то в цілому методика її розрахунку є аналогічною в обох випадках, за винятком двох принципових позицій:

Еластичність попиту є від´ємною величиною. Це пов´язано з тим, що крива попиту має негативний нахил - збільшення ціни призводить до зменшення кількості. Тому, як правило, величина еластичності попиту визначається за модулем.

Для еластичності пропозиції одиниця не є такою важливою розділяючою точкою на кривій пропозиції, як на кривій попиту. На противагу попиту загальна величина доходу виробників завжди зростає зі зростанням ціни уздовж кривої пропозиції.

Для того, щоб розв´язати задачу і визначити еластичність попиту (Е0) на цеглу у Кам´янівському районі, обчислимо спочатку процентну зміну ціни. У нашому випадку це становить

Підставимо отримане значення у формулу еластичності попиту:

Еластичність попиту 0,8 означає, що попит на цеглу є нееластич- ним - підвищення ціни на 1 % призводить до зменшення попиту лише на 0,8 %.

Задача №7

Припустимо, що на Анголінському центральному ринку у суботу реалізували 900 кг яловичини за ціною 5,50 гр. од. за кілограм. У неділю ціни знизились до 4,50 гр. од., і на ринку реалізували 1100 кг. Визначте, якою у даному випадку була еластичність попиту за ціною на яловичину.

Розв´язування

У задачах такого типу обчислення процентної зміни за звичайною методикою - як частка від ділення величини приросту або скорочення на початкове число - є некоректним, тому що цей показник означеної ділянки кривої попиту може мати різні значення. Наприклад, якщо кількість попиту на ринку збільшилась з 900 до 1100 кг на день, то процентна зміна у цьому випадку буде (200:900) х 100 = 22,22 %. Але якщо кількість попиту зменшиться з 1100 до 900 кг, то процентна зміна кількості становить не 22,22 %, а (200:1100) х 100 = 18,18 %. Для того, щ

об не мати подібних непорозумінь застосовують концепцію дугової еластичності. За нею обчислюють еластичність попиту між двома точками кривої попиту з використанням показників середньої ціни

та середнього обсягу попиту І

для розрахунку процентних змін.

Таким чином, маємо таку формулу дугової еластичності:

або

У нашій ситуації Q1 = 900 кг, Q2 = 1100 кг, P1 = 5,5 гр.од./кг, P2 = = 4.5 гр. од./кг. Звідси:

Таким чином, у цьому прикладі еластичність попиту за ціною на яловичину була одиничною.

Р, грн

Рис. 9

Через те, що кількість попиту співвідноситься з ціною, інколи використовують термін "цінова еластичність".

Для інформації нижче наводиться цінова еластичність окремих товарів (послуг) у США:[Джерела: 2, 57; 5, 83].

Пояснення. Згідно з наведеними даними при підвищенні ціни, наприклад, на одяг на 1 % попит зменшується на 0,6 %; при збільшенні ціни на електроенергію на 1 % попит відповідно зменшується на 1,3 %.

Задача №8

Фірма "Морозко" реалізує на Черкаському ринку масло та морозиво. У 1999 році фірмою було реалізовано 45 т масла за ціною 6 грн/кг та 8 т морозива за ціною 4 грн 50 коп. / кг У 2000 році діяльність фірми на ринку мала такі результати: було реалізовано 39 т масла за ціною 10 грн/кг та 3 т морозива за ціною 7 грн/кг. Зробіть висновок: чи був сенс за даних умов підвищувати ціни на масло та морозиво? Проаналізуйте означену проблему з точки зору еластичності попиту на ці продукти харчування.

Розв´язування

Для того, щоб дійти висновку щодо даної проблеми, спочатку обчислимо виручку (ТР) фірми у т. А (рис. 10). Вона дорівнює добутку кількості

Визначення еластичності попиту є одним з найважливіших факторів для прийняття рішення щодо збільшення або зменшення ціни. В цілому означену ситуацію можна проаналізувати за допомогою таблиці 4.

Таблиця 4 - Співвідношення ціни, еластичності попиту та доходу

Зобразимо закономірності таблиці за допомогою графіків, що відображають гіпотетичні ситуації еластичного та нееластичного попиту (рис. 10,11).

Еластичний попит

Рис. 10

Розділ III. Еластичність попиту та пропозиції 25

(Q) та ціни (Р):

Далі обчислимо виручку після збільшення ціни з 6 до 7 (т. В на кривій попиту):

У нашому прикладі еластичність попиту на відрізку [АВ] дорівнює:

Таким чином, маємо еластичний попит, і у цьому випадку збільшення ціни призводить до зменшення сукупного доходу. Дійсно, у наведеному прикладі відбувається падіння сукупного доходу на 20 одиниць:

Якщо порівняти ціновий ефект - тобто на яку кількість збільшується сукупна виручка за рахунок підвищення ціни (прямокутник ВСРС), з кількісним зменшенням сукупної виручки внаслідок підвищення ціни (прямокутник АЛНС), то можна зробити висновок, що кількісний ефект є більшим за ціновий. При зменшенні ціни у досліджуваному прикладі відбувається зворотна ситуація, а саме - збільшення сукупної виручки.

Перейдемо до аналізу ситуації, що зображена на рисунку 11.

Нееластичний попит

Динаміка зміни сукупної виручки внаслідок підвищення ціни з 2,5 до 4 буде такою:

Таким чином, сукупна виручка збільшиться на 2 одиниці:

У цьому випадку кажуть, що ціновий ефект (прямокутник В´С´ИЗ´) є більшим за кількісний (прямокутник А´и´Н´С´). При зниженні ціни у разі нееластичного попиту маємо зворотну ситуацію та зменшення сукупної виручки.

Проаналізуємо ситуацію, що наведена у задачі. Спочатку визначимо еластичність попиту на масло:

Аналогічним чином визначаємо еластичність попиту на морозиво:

З обчислених значень можна зробити висновок, що, з огляду на нееластичність попиту на масло, фірма виграла від підвищення ціни на нього. Стосовно морозива, то від підвищення ціни фірма програла.

Для підтвердження цього висновку порівняємо сукупну виручку, що отримала фірма "Морозко" у 1999 та 2000 роках. У 1999 р. сукупна виручка від реалізації масла дорівнювала 270 000 грн (45 000 кг х 6 грн), а у 2000 р. - 390 000 грн (39 000 кг х 10 грн). Щодо морозива, то ситуація з сукупною виручкою виглядає таким чином: у 1999 р. - 36 000 грн (8000 кг х х 4,5 грн), у 2000 р. - 21 000 грн ( 3000 кг х 7 грн).

Задача №9

Припустимо, що ви - менеджер з цінової політики спортивного комплексу "Олімпійський" у м. Києві. Незабаром очікується футбольний матч "Динамо" (Київ) - "Арсенал" (Лондон). Орієнтуючись на дані кривої попиту на квитки залежно від їх ціни (рис. 12), яку ціну ви встановите, щоб отримати максимальну сукупну виручку? Поясніть це з огляду на еластичність попиту за ціною.

Рис. 12

Розв´язування

Наведена ситуація є досить типовою з огляду на необхідність визначення оптимальної ціни. У цьому випадку потрібно зважити на категорію "еластичність попиту за ціною". Цей термін визначаємо так: уздовж кривої попиту залежно від зміни ціни змінюється обсяг попиту, що, в свою чергу, впливає на еластичність.

Якщо для спрощення не враховувати витрати виробництва, то найбільш оптимальною ціною буде та, за якої фірма матиме максимальний сукупний дохід.

Розв´язування цієї задачі розпочнемо із заповнення та аналізу табл. 5, де крім даних обсягу попиту залежно від ціни на квитки визначимо також сукупний дохід для кожної позиції ціни. З огляду на завдання визначимо також дугову еластичність для кожного відрізку зміни ціни.

Таблиця 5 Еластичність попиту залежно від ціни на квитки

За даними таблиці можна зробити висновок, що найбільш оптимальним з точки зору максимізації прибутку є ціновий відрізок у діапазоні від ЗО до 45 грн. Для уточнення визначимо Рсер відрізка [ CD], що дорівнює:

Аналогічним чином визначаємо для означеного відрізка Qcep та обчислюємо сукупний дохід, який дорівнює = 1 400 000 грн.

Для наочності на рис. 13 зобразимо залежність сукупного доходу (TR) від ціни на квиток (Р):

Рис. 13

Таким чином, максимальний валовий доход від продажу квитків на футбольний матч отримають за умови, коли квиток коштуватиме 37 грн 50 коп. У цьому випадку еластичність попиту за ціною дорівнює одиниці.

Задача №10

Припустимо, що у 2000 році у країні Альфії відбулося зростання реальних доходів населення порівняно з минулим роком на 2 %. Враховуючи, що еластичність попиту за доходом на спортивні тренажери в Альфії дорівнює 3,0, визначте, на яку кількість скоротився або збільшився попит на цей товар у країні в 2000 році.

Розв´язування

На практиці разом з еластичністю попиту за ціною (див. попередню задачу) підприємці доволі часто зважують на категорію еластичності попиту за доходом, яка визначається таким чином:

Означену категорію можна також визначити як процентну зміну обсягу попиту, що викликана 1 %-им збільшенням доходу споживачів.

Залежно від динаміки зміни еластичності попиту за доходом усі товари (послуги) розділяють на дві групи:

- нормальне (звичайне) благо або товари вищого гатунку;

- нижче благо або неякісні товари.

Щодо першої групи, то до неї відносимо ті товари, на які збільшується попит за умови зростання доходу споживачів, тобто у цьому разі Еdр > 0.

Щодо другої групи, то для цих товарів характерна зворотна ситуація - збільшення доходу спричиняє скорочення попиту, і відбувається різностороннє спрямування попиту і доходу. Звідси Еор < 0. На жаль, нині в нашій країні громадяни змушені купувати саме неякісні товари. Зрозуміло, що якби в Україні спостерігалося зростання добробуту громадян, то вони мали б змогу купувати не дешеві товари низької якості, що виробляються в Туреччині, Китаї чи Польщі, а якісний "український продукт".

При аналізі товарів першої групи можна орієнтуватися на загальні закономірності, які сформулював Е. Енгель. Так звані криві Енгеля (рис. 14) можуть набувати або вигляду А - при надпропорційному зростанні попиту порівняно зі зростанням доходу; або вигляду В, коли динаміка зростання попиту є меншою, ніж зростання доходу споживачів; або вигляду С, коли попит збільшується такими самими темпами, як і дохід.

Звідси випливає ще один важливий поділ товарів (послуг) щодо споживацького попиту на такі дві групи:

- предмети розкоші;

- предмети першої необхідності.

Предмети розкоші мають еластичність попиту за доходом більше одиниці. До цієї групи благ відносимо, наприклад, хутра, ювелірні прикраси, дорогі меблі, картини, індивідуальний пошив одягу, високоякісні одяг та взуття, предмети довгострокового споживання, сортові, марочні, екологічно чисті продукти харчування тощо.

Предмети першої необхідності мають еластичність за доходом менше одиниці, наприклад, картопля, хліб, низькоякісні жири та миючі засоби, синтетичний одяг тощо, хоча слід визначити, що для домогосподарств з полярно різним рівнем доходу одні й ті самі блага можуть бути і товарами розкоші, і товарами першої необхідності.

Разом з тим, як багатішає країна, кількість підприємств, що виробляють нижчі блага (неякісні та дешеві товари), скорочується, кількість підприємств, що виробляють предмети першої необхідності, збільшується темпами нижче середніх і, нарешті, кількість підприємств, що виробляють предмети розкоші, збільшується темпами вище середніх. За яких причин це відбувається? Справа в тому, що зростання валового внутрішнього продукту в країні приводить до зростання "середнього класу", і цей прошарок населення починає більше витрачати на якісні блага. На противагу-у бідних країнах основна частина населення витрачає майже всі свої доходи на блага першої необхідності: їжу, одяг, комунальні послуги.

Однак є виняток з правила, що піддали аналізу. Цей виняток має назву феномена Гіффена, який у XIX ст. досліджував споживацький бюджет англійських робітників. Гіффен виявив, що при кожному підвищенні цін на хліб платоспроможний попит на цей продукт харчування не зменшувався, а, навпаки, збільшувався. Хліб вважається нижчим благом, але на відміну від нашого попереднього умовиводу у зазначеному випадку маємо позитивну, а не негативну цінову еластичність попиту. І тільки у 1915 році видатний математик і економіст Є.Є. Слуцький пояснив цей парадокс. У найзагальнішому вигляді розуміємо цю ситуацію так: хліб є не тільки товаром першої необхідності, але й насущною необхідністю. Тому попит на нього не може знизитись, яким чином не змінювалася б ціна. Єдиною межею може бути лише бюджет домогосподарств, і якщо платоспроможний попит на хліб не зменшився, то зменшується попит у межах бюджету на ті продукти харчування, що дорого коштують - масло, м´ясо, фрукти тощо.

Підсумовуючи, можемо дійти висновку щодо запитання задачі №10. Спортивні тренажери є нормальним благом, тобто товаром вищого ´атунку, і з огляду на коефіцієнт еластичності - предметом розкоші. Зростання реальних доходів населення приведе за умови задачі до збільшення попиту на спортивні тренажери на 6 %.

Для практичного узагальнення матеріалу нижче наводяться значення еластичності за доходом на деякі товари (послуги) у США:

продукти харчування - 0,77 одяг - 0,82 житло - 0,89

транспортні засоби - 1,10 медичне обслуговування - 1,90 послуги таксі - 2,80 предмети особистої гігієни - 3,60 спортивні товари - 3,70

[Джерело: 5, 85].

До цієї інформації додається інформація, отримана за даними досліджень, які проводилися з 1959 по 1984 рр. у м. Ленінграді щодо визначення аналогічного коефіцієнта еластичності:

- картопля - 0,26 хліб-0,28

- крупа та бобові - 0,44 цукор - 0,65

- макаронні вироби - 0,84 бавовняні тканини - 1,25 взуття -1,33

- ремонт одягу - 1,67 тканини з вовни - 1,80 м´ясо - 1,94 масло - 1,98

- кондитерські вироби - 2,66 послуги перукарні - 4,23 індивідуальний пошив одягу - 5,70 [Джерело : 3, 51].

Рекомендована література

  1. Бережная Н., Довгопол Г., Крамарева О., Щербаха О. Методическое пособие "Задания по основам экономики". - Харьков: Эней, 1996. - С. 23-33.
  2. Максимова В. Ф. Микроэкономика: Учебник: - М.: Соминтек, 1996. -С. 49-71.
  3. Одинец В. П. и др. Рынок, спрос, цены: стратификация, анализ, прогноз.СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1993. - С. 47-52, 94-96.
  4. Сборникзадач по экономике: Учебное пособие/Отв. ред. Ю. Е. Власьевич.М.: Издательство БЕК, 1996. - С. 56-73.
  5. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. 2-го изд. - М.: Дело ЛТД, 1993. - С. 50-85.
  6. Экономикс: Англо-русский словарь-справочник/Э. Дж. Долан, Б. И. Доненко.М.: Лазурь, 1994. - С. 26-33.

загрузка...