Навігація
Посилання


Методика розв´язування задач з мікроекономіки

Розділ V. Виробництво та витрати у короткостроковому періоді


Задача №12

Фірма "Соснівка" виробляє у короткостроковому періоді меблі для офісу. Залежність сукупних витрат фірми від обсягу виробництва комплектів меблів є такою:

Визначте, за якого випуску підприємство матиме мінімальні середні сукупні та середні змінні витрати. Чи можливо на основі даних, що маємо, визначити оптимальну кількість виробництва?

Розв´язування

Задачі такого типу розв´язують за два кроки. Перший крок - необхідно побудувати аналітичну таблицю, дані до якої обчислюємо, виходячи з поданої інформації. Другий крок - слід зробити графічний аналіз кривих, які зображуємо відповідно до таблиці та точок їх перетину.

Для того, щоб відповісти на запитання задачі, потрібно побудувати такі криві: АТС - середніх сукупних витрат, А/С - середніх змінних витрат та МС - граничних витрат. Але перш ніж звернутися до аналізу таблиці, визначимо головну відмінність короткострокового та довгострокового періодів.

Для започаткування виробництва товарів або послуг підприємець використовує різноманітні ресурси. Наприклад, для того, щоб налагодити випікання піци, необхідно купити або орендувати виробничі та складські приміщення, приміщення для відвідувачів піцерії, придбати ліцензію, печі, прилавок, касовий апарат, сировину (борошно тощо), заплатити за воду, газ, тепло, електроенергію і, нарешті, найняти робітників, які будуть випікати піцу та обслуговувати клієнтів. Якщо під час технологічного процесу виникне необхідність збільшити виробництво піци, то можна це зробити без зволікань за рахунок збільшення кількості праці і сировини, але до певної межі. Щоб, наприклад, збільшити виробництво піци у кілька разів, потрібно побудувати нові приміщення, придбати обладнання. А це потребує значних витрат часу. Звідси в економічній науці загальноприйнятий такий поділ технологічного процесу щодо тривалості часу:

- довгостроковий - це період часу, достатньо тривалий для того, щоб фірма була здатна змінити всі свої фактори виробництва;

- короткостроковий - це період часу, протягом якого деякі ресурси, що витрачає фірма, можуть бути змінені.

Різниці між коротко-та довгостроковим періодами відповідає різниця між постійними та змінними факторами виробництва. У нашому прикладі постійні або фіксовані витрати (TFC) - це орендна плата за приміщення, амортизаційні відрахування за обладнання, платежі за дозвіл займатися підприємницькою діяльністю, кредит тощо, тобто, це всі ті витрати, які здійснюють навіть тоді, коли підприємство нічого не виробляє, і які не залежать від обсягу виробленої продукції. Означені витрати не повертаються, якщо, образно кажучи, товар "не піде". В свою чергу, змінні витрати (TVC) - сировина, заробітна плата робітників, енергетичні ресурси - залежать від обсягу виробництва фірми. І якщо піцерія припиняє діяльність, то сплачувати змінні витрати немає необхідності.

Таким чином, сукупні витрати фірми (ТС) дорівнюють сумі постійних і змінних витрат (TFC + TVC). Звідси випливає: коли підприємство нічого не виробляє, то сукупні витрати дорівнюють постійним (ТС = TFC), а відтак - після початку виробництва змінюються лише змінні витрати.

З урахуванням попереднього аналізу повернемося до безпосереднього запитання задачі. При цьому зробимо таке зауваження: еко

номічно ефективний спосіб виробництва мінімізує вартість витрат, тобто характеризується найменшими витратами на одиницю продукції або, з другого боку, максимізує ефективність виробництва за даних витрат. Здійснимо аналіз витрат за допомогою аналітичної табл. 7. В таблиці віддзеркалимо такі дані:

- Q - кількість виробництва;

- ТС - сукупні витрати;

- АТС - середні сукупні витрати;

- TFC - сукупні постійні витрати;

- AFC - середні постійні витрати;

- TVC - сукупні змінні витрати;

- AVC - середні змінні витрати;

- МС - граничні витрати .

Щодо граничних витрат, то методологія їх визначення принципово не відрізняється від концепції граничності, яку детально проаналізували у попередній задачі. У ситуації виробництва граничні витрати відображають приріст сукупних витрат, пов´язаних з виробництвом кожної додаткової одиниці продукції. Математично це визначення можна записати як

При цьому у чисельнику - різниця між наступним та попереднім значеннями сукупних витрат, у знаменнику - різниця між наступним та попереднім значеннями кількості випуску. Як правило, значення МС відображають на графіку і в таблиці поміж кількісними значеннями випуску. І останнє зауваження щодо таблиці: сукупні постійні витрати не змінюються зі збільшенням кількості виробництва.

Таблиця 7 Витрати підприємства "Соснівка" (грн/тиждень)

На основі даних таблиці побудуємо графік (рис. 16 ):

Як бачимо, коли крива МС розташована нижче кривої АТС, то середні сукупні витрати зменшуються зі збільшенням виробництва додаткової кількості продукції. Якщо ж крива МС розташована вище кривої АТС, то додаткове виробництво призводить до збільшення середніх сукупних витрат. Така сама ситуація спостерігається з кривою А/С.

Таким чином, можна зробити висновок, який дає відповідь на перше запитання задачі. Зліва від точки перетину кривих середніх витрат з кривою граничних витрат середні витрати зменшуються, а справа - збільшуються. Отже, крива МС перетинає послідовно криві А/С і АТС у точках їх мінімуму: приблизно за кількості З і 3,4 одиниці. У цьому випадку мінімальне значення А/С відповідно дорівнює 250 грн, а мінімальне значення АТС = 410 грн.

Щодо другого запитання. Без аналізу доходу підприємства, який безпосередньо пов´язаний з ціною продукції, немає можливості дати відповідь. Цю ситуацію детально розглянемо у подальших розділах.

Задача №13

Акціонерне товариство "Лотос" розпочинає виробництво газованої води на введеній в експлуатацію технологічній лінії. Менеджери фірми підрахували, що витрати будуть змінюватися залежно від обсягів виробництва таким чином:

За якого обсягу випуску витрати на виробництво однієї упаковки газованої води зменшуються, а за якого - починають зростати? З чим це пов´язано?

Розв´язування

Аналіз вищеозначеної проблеми пов´язаний з таким законом мікроекономіки, як закон спадної віддачі. Для того, щоб з´ясувати принципи дії цього закону, побудуємо таблицю сукупних середніх та граничних витрат фірми за методикою попередньої задачі (табл. 8).

Таблиця 8 - Витрати АТ "Лотос" за місяць

Зобразимо отримані дані витрат на графіку ( рис. 17 ) С,тис.грн

Як бачимо, точка перетину кривих АТС та МС розташована за кількістю виробництва, що дорівнює приблизно 23 тис. упаковок на місяць, тобто до цієї кількості випуску середні сукупні витрати на виробництво газованої води зменшувались, а після - почали зростати. У чому причина? Справа в тому, що виробництво у короткостроковому періоді, як правило, підпорядковане дії закону спадної віддачі. Коли фірма збільшує обсяг виробництва - її витрати розподіляються на зростаючу кількість продукції і до певної межі додаткові витрати на одиницю продукції зменшуються зі збільшенням кількості. Наведена динаміка віддзеркалює переваги використання спеціального обладнання, спеціалізації та кооперації робітників. На спадному відрізку кривої АТС (до точки перетину з МС) виробнику вигідно збільшувати кількість змінного ресурсу: додатково наймати робітників і збільшувати обсяги сировини. Але за певної кількості виробництва - у нашому прикладі 23 тис. упаковок на місяць - закон спадної віддачі не спрацьовує: відбувається зворотна ситуація. Граничні витрати на одиницю продукції починають перевищувати середні. Виробничі площі, обладнання, наприклад, технологічна лінія з виробництва газованої води, вже не дають змоги так ефективно використовувати додаткове залучення праці і сировини, як на спадному відрізку кривої АТС. У такій ситуації на виробництво впливає так званий негативний ефект від масштабу. Робітники починають заважати один одному, працюють не так інтенсивно, як раніше, технологічна лінія не в змозі ефективно "пропустити" зростаючу кількість сировини.

Для того, щоб і надалі працювати ефективно, підприємцю необхідно розширити виробничі площі, наприклад, орендувати додаткові приміщення та залучити до виробництва додаткове обладнання. У цьому випадку потрібно вже аналізувати ситуацію довгострокового періоду.

Чи завжди середні сукупні витрати спочатку зменшуються щодо випуску додаткової одиниці продукції, а потім, після перетину з кривою МС, зростають? Або, інакше кажучи, чи завжди відбувається перетин кривих АТС та МС? Відповідь на це запитання буде негативною. На деяких виробництвах збільшення кількості продукції призводить лише до зменшення середніх сукупних витрат, і крива АТС завжди розташована вище кривої МС. Це стосується таких сфер, як цілком імовірно: надання населенню послуг мобільного зв´язку тощо. Наведені приклади виявляють феномен природної монополії.

Задача №14

Сільськогосподарський кооператив "Вергуни" має ділянку землі, де вирощують полуниці. Під час дозрівання полуниць для збирання врожаю кооператив наймає сезонних робітників. Залежність обсягу зібраних полуниць від кількості робітників є такою:

Визначте, з наймом якого робітника середній продукт досягає максимальної величини, а за якого робітника починає скорочуватися граничний продукт. Якщо один ящик полуниць коштує на ринку 20 грн, чи можна визначити кількість сезонних робітників, яких потрібно наймати?

Розв´язування

Як і при розв´язуванні попередніх задач, аналіз треба розпочинати з побудови таблиці. Але у даному прикладі оперуємо іншими значеннями.

Очевидно, що єдиний змінний фактор - праця. Замість визначення витрат виробництва застосовуються дані щодо виробництва продукції, і у табл. 9 позначаємо такі величини:

- ТР - сукупний продукт, що визначається кількістю виробленої продукції.

- АР - середній продукт, який дорівнює відношенню сукупного продукту (ТР) до кількості (О).

МР - граничний продукт, що обчислюється так само, які граничні витрати: від наступної кількості сукупного продукту віднімаємо попередню та ділимо на відповідну зміну кількості ресурсу, у нашому прикладі - зміну кількості праці.

Отже:

Таблиця 9 Виробництво полуниць у кооперативі "Вергуни" за день

Аналізуючи таблицю, робимо висновок, що середній продукт досягає максимальної величини з наймом третього робітника. Тут маємо його максимальну кількість - 9,7 ящиків полуниць за день. Щодо граничного продукту, то він починає зменшуватись з наймом четвертого робітника. Дійсно, коли кооператив запрошує для збирання полуниць першого, другого та третього робітників, граничний продукт постійно збільшується - відповідно 7,10,12 ящиків за день. Але коли кооператив наймає четвертого, то він додає до сукупного продукту лише 9 ящиків.

Чи є сенс наймати четвертого робітника, якщо ящик полуниць коштує 20 грн? За даних умов задачі неможливо дати конкретну відповідь. Справа в тому, що для повного аналізу даної ситуації - навіть при визначеній ціні ящика полуниць - не вистачає конкретизації ще двох аспектів. Перший - яким є ринок полуниць: ринком досконалої конкуренції, монополізованим або олігополістичним? Другий - якою є заробітна плата робітників, яких наймає кооператив?

Аналіз означених проблем пропонується у розділі 8 : "Ринки факторів виробництва".

Рекомендована література

  1. Бережная Н., Довгопол Г., Крамарева О., Щербаха О. Методическое пособие "Задания по основам экономики". - Харьков : Эней, 1996. - С. 44-53.
  2. Зейдель X., Теммен Р. Основы учения об экономике: Пер. с нем. - М. Дело ЛТД, 1994. - С. 179-205.
  3. Камаев В. Д. и кол. авт. Учебник по основам экономической теории (Экономика). - М.: Владос, 1994. - С. 83-89.
  4. Максимова В. Ф. Микроэкономика: Учебник: - М: - Соминтек, 1996. - С. 123-155.
  5. Сборник задач по экономике: Учебное пособие / Отв. ред. Ю. Е.Власьевич. - М.: Издательство БЕК, 1996. - С.102-133.
  6. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. 2-го изд. - М.: Дело ЛТД, 1993.-С. 135-155.

загрузка...