Навігація
Посилання


Методика розв´язування задач з мікроекономіки

Розділ VI. Підприємство в умовах досконалої конкуренції


Задача №15

Фермерське господарство зі Шполянського району вирощує картоплю і реалізує її навесні у східних областях України. Залежність сукупних витрат від обсягу виробництва характеризується такими даними:

Який обсяг виробництва повинен обрати власник фермерського господарства, якщо ціна картоплі навесні у східному регіоні становить 90 коп./кг? Визначте, чи отримає господарство економічний прибуток. Підприємство працює в умовах ринку досконалої конкуренції.

Розв´язування

Перш ніж зробити відповідні обчислення і дати відповідь на запитання задачі, проаналізуємо тип ринку означеної ситуації.

У найбільш загальному вигляді ринки товарів та послуг поділяються на два типи. Перший - ринок досконалої конкуренції, другий - ринок недосконалої конкуренції.

Ринок досконалої конкуренції характеризується такими чинниками: наявністю значної кількості на даному ринку продавців та покупців, які є відносно малими за розмірами; відсутністю бар´єрів для входження в цей ринок інших суб´єктів; відсутністю диференціації продукції-тобто продукція на ринку є гомогенною (однорідною) та стандартною; покупці добре проінформовані про ціни продавців. Характерним прикладом досконало конкурентних ринків є ринок сільськогосподарської продукції: пшениці, цибулі, картоплі, соняшника, полуниці тощо.

Зважуючи на те, що виробників сільськогосподарської продукції дуже багато, продавець на такому ринку сприймає ціну на власну продукцію як дану, що не залежить від її обсягу. Дійсно, продавець картоплі на ринку у східному або західному регіоні України не очікує, що продаж додаткових 50-60 т вплине на ринкову ціну.

Звідси можна зробити висновок, що крива попиту на продукцію досконало конкурентного виробника є горизонтальною лінією, яка співвідноситься з ціною на конкурентному ринку і є паралельною кількісній осі (рис. 18).

Рис. 18

Із огляду на рисунок випливає, що продавець не має змоги підняти ціну вище за конкурентну (Рк). У цьому випадку його товар (послугу) купувати не будуть . Є багато інших продавців, які запропонують такий товар, але за нижчою ціною. З другого боку, для продавця немає сенсу продавати за ціною, що є нижчою за ринкову.

Щодо ринку недосконалої конкуренції, то його поділяють на такі типи: 1) монополістичної конкуренції; 2) монополії; 3) олігополії. Для найзагальнішоїуяви наведемо приклади товарів і послуг, які характеризують означені ринки.

До першого типу відносимо, наприклад, послуги ресторанів, перукарень, стоматологічних кабінетів, курсів водіїв тощо. У цьому випадку, як і в попередньому аналізі, маємо ситуацію існування багатьох продавців на ринку та відсутність бар´єрів для входження інших фірм. Але, на відміну від ринку досконалої конкуренції, тут присутній чинник диференціації. Дійсно, коли аналізуємо ринок жарознижуючих засобів (аспірин, аспірин-упса, ефералган), то, з погляду покупця, дія цих ліків принципово є однаковою. Але все ж таки вони відрізняються один від одного. Те саме можна сказати й про послуги перукарень. Умовно жіночі зачіски є однаковими за загальноприйнятими назвами, але багато в чому індивідуальність тієї самої зачіски залежить від майстра. Тому крива попиту на ринку монополістичної конкуренції є відмінною від рин

ку досконалої конкуренції і має спадний вигляд, а не абсолютно еластичний, хоча порівняно з монополістичним ринком крива попиту є більш еластичною.

Монополістичний ринок характеризується тим, що його структурні ознаки визначаються лише одним продавцем, відсутністю диференціації продукції та жорсткими бар´єрами щодо входження інших фірм.

Зрозуміло, що такі ринки не є типовими, особливо з огляду на антимонопольне законодавство у найбільш розвинених країнах світу, але треба зважити на так звані природні монополії.

Третій тип ринку недосконалої конкуренції - олігополія - характеризується, в першу чергу, незначною кількістю виробників. Найбільш типовими є світові ринки автомобілів, літаків, військової зброї, вітчизняний ринок пива та тощо.

З огляду на криву попиту означені ринки можна окреслити таким чином: від ринку досконалої конкуренції до монополістичного ринку крива попиту трансформується від абсолютно еластичної до абсолютно нееластичної (рис. 19 ).

Рис. 19

Стосовно наведеної задачі можна зробити висновок, що дійсно маємо справу з ринком саме досконалої конкуренції. Як і в будь-якому випадку, в умовах цього ринку підприємець обирає рішення про виробництво такої кількості продукції, що максимізує його прибуток або мінімізує витрати. Алгоритм рішення підприємця складається з двох етапів.

Перший етап - визначення оптимального обсягу виробництва. Як вже зазначалось, виробник орієнтується на прибуток, який дорівнює різниці між сукупним доходом та сукупними витратами ( л = ТР - ТС), але при цьому головними чинниками аналізу прибутку фірми виступають не сукупні, а граничні величини. Дійсно, додатковий, або ще кажуть - одиничний, приріст продукції збільшить прибуток підприємця лише у тому випадку, коли додатковий (граничний) дохід від продажу додаткової одиниці продукції перевищить додаткові витрати на виробництво цієї одиниці продукції.

Графічно це правило зображено на рис. 20, де Рк- ціна досконало конкурентного ринку, О0 - оптимальна кількість виробництва. Акцентуємо увагу на тому, що ціна на продукцію досконало конкурентного ринку одночасно є також і попитом (О) на дану продукцію, граничним доходом (МР) та середнім доходом (АР) продавця.

Рис. 20

Як видно на графіку, досконало конкурентна фірма збільшує дохід, збільшуючи кількість виробництва, коли крива граничних витрат розташована нижче конкурентної ціни або граничного доходу фірми (Р > МС). У цьому випадку підприємець на кожну додаткову (граничну) витрату щодо збільшення випуску продукції отримує більший граничний доход. Коли відбувається зворотна ситуація (Р < МС), зі збільшенням виробництва, фірма зазнає пропорційних втрат. Отже, найкращим варіантом для виробника у короткостроковому періоді є ситуація, коли граничний доход дорівнює граничним витратам (МР = МС = Рк). У цьому випадку фірма отримує найбільш оптимальний сукупний дохід (ТР), який дорівнює добутку конкурентної ціни та кількості.

Другий етап рішення підприємця - визначити, чи потрібно взагалі виробляти продукцію? Справа в тому, що навіть за умови, коли ціна дорівнює граничним витратам, підприємець може зазнавати втрат. Через це, визначивши оптимальну кількість виробництва (Р = МС), необхідно порівняти ціну і середні змінні витрати. Якщо ціна є нижчою за змінні витрати, фірма повинна припинити діяльність. У випадку, коли Р > А/С, безперечно потрібно виробляти.

Повернемося до задачі. Для застосування вищеозначеної двоетапної методики обчислимо необхідні величини. Для спрощення аналізу подамо їх у табличному варіанті (табл. 10).

Таблиця 10 Аналіз витрат, виробництва та доходу фермерського господарства

На основі даних таблиці побудуємо графік залежності АТС, МС, А/С від обсягу продукції (рис. 21).

Проаналізуємо цю ситуацію:

- Перший етап. Опустимо перпендикуляр на кількісну вісь з точки перетину прямої MR, що дорівнює 0,9 грн, з кривою MC (т. А). Як бачимо MC = MR, коли сільськогосподарське підприємство реалізує на ринку 45 т картоплі.

- Другий етап. Аналіз розташування кривої середніх змінних витрат свідчить, що за оптимальної кількості виробництва 45 т крива AVC знаходиться нижче прямої ціни конкурентного ринку. За даного обсягу середні змінні витрати (т. F ) дорівнюють приблизно 0,56 грн/кг.

У ситуації, що аналізуємо, не тільки середні змінні, але й середні сукупні витрати є нижчими за ціну. Так за визначеного обсягу середні сукупні витрати приблизно дорівнюють 0,72 грн/кг (т. С). Це обумовлює економічний прибуток фермерського господарства, який окреслюється на графіку прямокутником Рк ABC. Математично він обчислюється як

При цьому слід відзначити дві важливі закономірності.

Перша. Підприємця, в першу чергу, цікавить не стільки економічний прибуток, скільки сукупний (валовий) дохід. Це обумовлюється тим, що до сукупних витрат, крім вартості сировини (у нашому прикладі насіннєвої картоплі, добрив, витрат на оренду землі, сільськогосподарських машин, витрат на паливо, мастильні матеріали) додаємо також і заробітну плату працівників та самого власника сільськогосподарського підприємства.

Друга. Економічний прибуток можливий лише у короткостроковому періоді. В умовах досконалої конкуренції, коли галузь перебуває у стані рівноваги, сукупні витрати кожної фірми співвідносяться з їхньою сукупною виручкою. Звідси загальний економічний прибуток усіх фірм даної галузі дорівнює нулю. Будь-яке відхилення від рівноваги, що викликане, наприклад, застосуванням фірмою інновацій у короткостроковому періоді, у довгостроковому усувається за рахунок входження нових фірм у галузь. Наявність економічного прибутку пояснюють віддачею від специфічного ресурсу - підприємницьких здібностей.

Задача №16

Сільськогосподарська фірма "Теплиця" вирощує і продає помідори. Залежність сукупних витрат підприємства (ТС) від обсягу виробництва (О) характеризується такими показниками:

Визначте, чи повинна фірма виробляти помідори, якщо ринок помідорів є досконало конкурентним і ціна за один кілограм дорівнює 70 коп.

Розв´язування

Розв´язування даної задачі розпочнемо з аналізу таблиці 11 і графічного зображення означеної ситуації (рис. 22). При цьому виділяємо такі показники, як АТС, АУС, МС, а також враховуємо те, що ціна на ринку досконалої конкуренції одночасно є попитом та граничним доходом.

Таблиця 11 Аналіз витрат виробництва та граничного доходу фірми "Теплиця"

Процедура аналізу поданої ситуації передбачає, як і у попередній задачі, два етапи:

Перший етап. Визначаємо оптимальну кількість виробництва продукції. На графіку (рис. 22) перетин кривих МС та МР відбувається за обсягу приблизно 105 т помідорів. За такого обсягу фірма буде нести збитки, тому що крива середніх сукупних витрат розташована вище за криву граничного доходу. Реалізуючи 1 кг помідорів за ціною 70 коп., фірма повинна витратити для виробництва цього кілограма приблизно 85 коп. (т. С на графіку). Звідси економічні витрати (Ц), які графічно окреслені прямокутником АВСО, дорівнюють:

Ц =(0,85-0,70)х 105000 =15750 (грн).

На перший погляд, сільськогосподарська фірма "Теплиця" повинна припинити виробництво, але це, як побачимо далі, буде неправильним рішенням.

Другий етап. Порівнюємо середні змінні витрати з граничним доходом. На графіку крива А/С розташована нижче за криву МР. Це свідчить про те, що у даній ситуації фірма повинна виробляти продукцію. За умови припинення виробництва збитки будуть ще більшими. Дійсно, підприємство вже витратило, наприклад, на поліетиленову плівку для теплиць, труби для поливання, обладнання для опалювання, оренду землі тощо - тобто на все те, що визначаємо як постійні витрати, 40 тис. грн. Якщо фірма не буде виробляти продукцію, збитки становитимуть саме цю суму. Якщо ж "Теплиця" вирощуватиме помідори, то збитки, як підрахували, становитимуть лише 15750 грн, тобто є сенс не припиняти роботу.

Виникає цілком слушне запитання: який час підприємство може функціонувати за таких умов? Доки ціна не знизилась до 44 коп. за кілограм помідорів-тобто нижче точки Р, що є мінімальним значенням А/С, збиткове підприємство може деякий час працювати, очікуючи на кращі умови: зросте, наприклад, ринкова ціна на помідори або зменшиться рівень середніх сукупних витрат. В будь-якому випадку така ситуація можлива лише за умов короткострокової перспективи. Якщо ж ситуація у галузі для підприємства не покращується, тоді раціональним рішенням буде продаж основних фондів (у даному прикладі теплиць) і вихід із цієї сфери діяльності.

Задача №17

Функція залежності сукупних витрат від обсягу виробництва деревообробної фірми "Валерій", що виробляє віконні блоки на досконало конкурентному ринку, має вигляд ТС = 40 + О2. Якщо фірма максимізує прибуток за обсягу випуску 50 одиниць на місяць, якою буде ринкова ціна одиниці продукції?

Розв´язування

Аналіз задач цього типу потребує дослідження такої математичної категорії, як похідна.

У найзагальнішому вигляді інтерпретувати похідну до мікроекономічного аналізу можна таким чином. Якщо

то різниця між наступною кількістю (наприклад, <32) і попередньою (С^) називається приростом або збільшенням аргументу. У свою чергу, різниця між функціональним значенням ТС (<32) і функціональним значенням ТС(01) є приростом функції сукупних витрат при переході від значення аргументу Q1 до Q2. Звідси, якщо існує межа відношення приросту функції ∆ТС до приросту аргументу ∆Q, то функцію сукупних витрат (ТС) називають диференційованою у точці Q1, а означену межу - значенням похідної функції ТС у точці Q1 і позначають як f’(Q) або (ТС)´ (рис. 23).

Рис. 23

Таким чином, похідна від функції сукупних витрат - це нова функція, що визначається в усіх точках О, де існує вищеозначена межа. За означеного аналізу цю функцію називають функцією граничних витрат, тобто (TC)’=MC.

Отже, для знаходження відповіді на запитання задачі потрібно спочатку знайти похідну від функції ТС = 4Q + Q2. Похідну визначаємо відповідно до правил диференціювання :

Якщо взяти до уваги, що на досконало конкурентному ринку фірма максимізує дохід за умови, коли МС = МР , а це відбувається за обсягу у 50 одиниць, то

Таким чином, ринкова ціна віконного блока дорівнює 104 грн.

Для узагальнення проблеми здійснимо її графічний аналіз. Спочатку побудуємо таблицю залежності витрат від кількості виробництва (табл. 12).

Таблиця 12 Витрати деревообробної фірми «Валерій»

Як бачимо на графіку (рис. 24), за кількості виробництва - 50 віконних блоків на місяць та ринкової ціни - 104 грн за виріб фірма матиме економічний прибуток, що окреслює прямокутник АВСЕ. Математично цей прибуток визначається як

Рис. 24

Задача №18

У країні Маїс у галузі вирощування та продажу зерна кукурудзи працює 10 000 фірм-виробників. Залежність обсягу виробництва кукурудзи від валових витрат для досконало конкурентної фірми за рік є такою:

Визначте та окресліть криву пропозиції сільськогосподарської фірми у галузі за умови, що витрати фірм, які будуть входити у галузь, збігатимуться з витратами діючих фірм, а ринковий попит залежно від ціни є таким:

Визначте ціну довгострокової рівноваги, виробіток окремої фірми та кількість фірм у галузі.

Розв´язування

Одним із фундаментальних понять мікроекономічного аналізу є співвідношення рівноваги короткострокового та довгострокового періодів. Аналіз даного співвідношення дає вичерпне розуміння причин ефективного функціонування конкурентних ринків.

У попередніх задачах розділу ми розв´язували проблеми, пов´язані з можливістю отримання фірмою економічного прибутку у короткостроковому періоді. Така ситуація можлива за умов, коли середні сукупні витрати при оптимальній кількості виробництва є меншими, аніж ринкова ціна (рис. 25).

Рис. 25

Як бачимо, у цьому випадку фірма матиме економічний прибуток, який окреслює прямокутник АВСО. Але таке становище фірми приваблює додаткові підприємства до діяльності у даній галузі. Кількість таких фірм буде збільшуватись до тієї межі, доки всі фірми галузі не почнуть перебувати у стані довгострокової рівноваги, який обумовлюється нульовим економічним прибутком.

Аналіз наведеної у задачі ситуації розпочнемо з побудови таблиці, у якій визначимо середні сукупні змінні та граничні витрати для досконало конкурентної фірми (табл. 13).

Таблиця 13 Витрати сільськогосподарської фірми з виробництва кукурудзи

Наступний крок аналізу - визначення ціни та кількості кукурудзи, що постачає сільськогосподарське підприємство на ринок. При цьому орієнтуємося на те, що крива пропозиції досконало конкурентної фірми збігається з кривою граничних витрат на проміжку, де крива МС зростає і є більшою за А/С. Виходячи з вищенаведеного правила, будуємо таблицю (табл. 14) та графік (рис. 26) співвідношення попиту і пропозиції у галузі відповідно до витрат кожного виробника. Під час заповнення таблиці враховуємо, що для будь-якої ціни існують два значення обсягів виробництва, які мають однаковий прибуток. Наприклад, для ціни 0,5 грн за кілограм зерна кукурудзи обсяг виробництва може становити або 50, або 60 т. Дійсно, обчислення свідчать про те, що прибутокдля 50 т дорівнює:

З метою досягнення однозначності прийнято обирати, як правило, більший з обсягів.

Таблиця 14 Ціна та кількість кукурудзи, що пропонує фірма на ринку досконалої конкуренції

Рис. 26

Як бачимо на графіку (рис. 26, А), точка перетину попиту і пропозиції галузі (т. А) відповідає рівноважній ціні (~ 0,58 грн/кг) та рівноважній кількості (в цілому для усіх 1 0 000 фірм = «638 000 000 кг на рік.) За таких умов кожна фірма (рис. 26, Б) матиме позитивний економічний прибуток, що дорівнює: л ~ 63 800 кг х 0,14 грн = 8 000 грн. Як уже зазначалося, така ситуація у галузі заохочує інших сільськогосподарських виробників активно входити у сферу виробництва кукурудзи, що відповідно приведе до збільшення кількості фірм і обсягів виробництва. У той же час, ціна на продукцію галузі почне пропорційно знижуватися. В свою чергу, така динаміка призводить до зменшення обсягів виробництва окремої фірми. Графічно означені процеси відображаються зміщенням кривої пропозиції вправо, доки ціна не урівноважиться з мінімальними середніми витратами.

У нашому випадку за інших однакових умов у довгостроковій перспективі ринкова пропозиція галузі збільшиться до 800 000 000 кг зерна на рік, ринкова ціна знизиться до 0,4 грн/кг, а кожний виробник при цій ціні буде постачати 45 000 кг. За таких обставин у галузі буде перебувати приблизно 18 000 (800 000 000 : 45 000) виробників кукурудзи, кожен з яких матиме нульовий економічний прибуток - фірми опиняються в точці беззбитковості (т. А´, рис. 27).

Рис. 27

Для повноти аналізу уявімо зворотну ситуацію, коли середні сукупні витрати перевищують ринкову ціну (рис. 28). За таких умовах найменш продуктивні фірми почнуть вибувати з галузі, а фірми, що спромоглися «вижити» прямуватимуть до точки рівноваги у довгостроковому періоді. Графічно дану точку можна позначити, як MC = min АТС = MR ( т. А´ ). У такому стані ринок не заохочує інші фірми до входження у нього.

Рис.28

Наприкінці дамо відповідь на таке запитання: у якому випадку фірма має змогу порушити довгострокову рівновагу і мати економічний прибуток у короткостроковому періоді? Найтиповішим прикладом є ситуація, коли фірма зменшує середні сукупні витрати, а звідси - відповідним чином реагує крива АТС. Це відбувається, коли фірма досягає порівняно з іншими фірмами галузі, успіху на таких ділянках:

- вдосконалення менеджменту;

- започаткування інноваційних технологій;

- зменшення цін на ресурси та фактори виробництва тощо,

- тобто все те, що відносимо до сфери такого специфічного фактора виробництва, як підприємницькі здібності.

Рекомендована література

  1. Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика: Справ, материалы: Кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1988. - С. 218-221.
  2. Максимова В. Ф. Микроэкономика: Учебник. - М.: Соминтэк, 1996. - С. 155-174.
  3. Мікроекономіка: Навчально-методичний комплекс у трьох частинах. /Укл. А. П. Наливайко та ін. - К. : КДЕУ, 1997. - С. 44-48, 74-75.
  4. Сборник задач по экономике: Учебное пособие/Отв. ред. Ю. Е.Власьевич. -М.: Издательство БЕК, 1996. - С. 134-149.
  5. Слухай С. В. Довідник базових термінів та понять з мікроекономіки. - К.: Лібра, 1998. - С. 92-99.
  6. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. 2-го изд. - М.: Дело ЛТД, 1993.-С. 155-186.

загрузка...