Навігація
Посилання


Методика розв´язування задач з мікроекономіки

Розділ VIII. Ринки факторів виробництва


Задача №23

Сільськогосподарська фірма "Поляна" вирощує і реалізує огірки на досконало конкурентному ринку. Визначте, скільки одиниць ресурсу "праця" найме фірма, якщо ціна однієї кількості ресурсу (заробітна плата робітника) становить 50 грн на тиждень, кілограм огірків "Поляна" реалізує за 80 коп., короткострокова виробнича функція фірми залежно від кількості виробництва є такою:

Розв´язування

У попередніх розділах посібника ми аналізували ринки, де роль споживачів товарів та послуг відігравали домашні господарства, а фірми виступали як продавці. У даному розділі дослідимо ринки, де фірми є покупцями, а домогосподарства (в окремих випадках - знову ж таки фірми) є продавцями.

Будь-яке підприємство разом з відповіддю на запитання: що, як і скільки виробляти, має брати до відома ціну на фактори виробництва. В цілому до ринку факторів виробництва відносимо працю, капітал, землю.

Зробимо таке зауваження: якщо праця надається на ринку приватними особами безпосередньо, то земля і капітал - через те, що вони належать певним домогосподарствам - опосередковано.

Ринки виробничих факторів є невід´ємною частиною кругообігу товарів і послуг. В основі цього ринку діють такі самі принципи, що і на споживацькому. Причому, як правило, у короткостроковому періоді капітал і земля виступають як фіксовані величини, а праця як змінна.

Для аналізу означеної у задачі ситуації побудуємо таблицю 18, де, крім уже знайомих величин (І_ - кількість праці, ТР - сукупний дохід), визначимо граничну дохідність праці (МР^. Гранична дохідність будь-якого фактора дорівнює приросту сукупного доходу внаслідок використання додаткової одиниці цього фактора. Звідси, гранична дохідність праці дорівнює добутку граничного доходу (МР) та граничного продукту праці (МР). Повертаючись до умов задачі, зважимо на те, що граничний дохід за будь- який кілограм огірків на конкурентному ринку дорівнює 80 коп.

Таблиця 18 Дохід та витрати на тиждень сільськогосподарської фірми "Поляна"

З аналізу таблиці випливає, що за кількості ресурсу у 5 одиниць граничний доход праці починає скорочуватися з 112 до 50,4 грн на тиждень. Чи свідчить цей факт про те, що сільськогосподарська фірма не повинна наймати п´яту одиницю праці? Ні в якому разі. Справа у тому, що для прийняття остаточного рішення потрібно зрівняти граничну дохідність праці з ціною праці (рівнем заробітної плати) у даній сфері бізнесу. Алгоритм такого рішення є таким: фірма буде збільшувати чисельність одиниць ресурсу доти, поки гранична дохідність праці буде перевищувати рівень заробітної плати (МRL > W). У даному прикладі п´ятий робітник додає до сукупного доходу 50,4 грн граничного. У цьому випадку сукупний дохід становитиме 364 грн на тиждень. Це більше, ніж коли фірма наймає чотири одиниці праці (ТР4 = 313,6 грн), хоча менше, ніж при найманні шостої одиниці праці (ТР6 = 369,6 грн). Але у випадку залучення шостого робітника останній приносить лише 5,6 грн граничного доходу праці, а фірма повинна сплачувати за використання ресурсу, як і за попередні одиниці, 50 грн, тобто, в кінцевому рахунку, шостому робітнику сплачують більше на 44,6 грн, аніж він додає до сукупного доходу.

Таким чином, правильною відповіддю щодо найм

у кількості одиниць ресурсу праці буде рішення найняти 5 робітників (рис. 38).

Рис. 38

У поданій задачі ми досліджували найбільш знаний фактор виробництва - працю. Щодо інших факторів - землі і капіталу, - то максимізація прибутку у випадку їхнього залучення здійснюється так само, тобто використання ресурсу має коригуватися таким чином, щоб гранична дохідність фактора дорівнювала витратам використання додаткової одиниці (ІШ ресурсу: ціна ресурсу = 1). Причому для капіталу додаткові витрати порівнюють з рентною оцінкою капіталу (гк), для землі - з рентною оцінкою землі (гт).

В умовах досконалого ринку для мінімізації виробничих витрат фірми відношення величин граничних доходів від використання факторів виробництва до вартості цих факторів має бути однаковим. Математично цю умову записують таким чином:

Задача №24

Припустимо, що сільськогосподарське науково-виробниче об´єднання спеціалізується на виробництві зерна кукурудзи. Для виконання технологічних робіт підприємство використовує відповідну техніку та залучає робітників. Процес виробництва кукурудзи описується функцією

де Q - обсяг виробництва, L - кількість праці, К - обсяг використання техніки. Можливі комбінації використання техніки та праці робітників для виробництва 1000 т зерна кукурудзи визначає виробнича функція, що зображена на рис. 39.

Рис. 39

Визначте, яку кількість ресурсу «праця» і яку кількість ресурсу «капітал» потрібно залучити для мінімізації витрат, якщо вартість капіталу (гк) дорівнює 4 грошові одиниці/годину, а ставка оплати праці (W)-1 грошову одиницю/годину.

Розв´язування

Для відповіді на поставлене в задачі запитання спочатку дослідимо таку категорію мікроекономічної науки, як ізокванта.

У загальному вигляді ізоквантою називають криву, що утворена множиною точок, які забезпечують різноманітні варіанти використання факторних витрат. При цьому комбінації цих витрат будуть давати постійно однакову кількість продукції, що виробляється (рис. 39).

Звертаємо увагу, що на графіку заміщення одного фактора іншим необхідне для збереження постійного рівня виробництва у 106 кг/рік. Це потребує збільшення кількості одного фактора - праці, якщо інший - капітал - скорочується, і навпаки.

З вищевикпаденого випливають такі властивості ізоквант:

Кут нахилу у визначеній точці ізокванти дорівнює відношенню відповідної величини граничного доходу капіталу до відповідної величини граничного доходу праці (МR/МRL).

Залежно від кількості використаних ресурсів обсяг продукції змінюється, що відображає карта ізоквант даного виробництва (рис. 40).

К (маш.год)

Рис. 40

Взаємне розташування ізоквант на карті віддзеркалює віддачу від масштабу. Якщо процес виробництва демонструє зростаючу віддачу від масштабу, то ізокванти наближаються одна до одної ([OA]), за наявності спадної віддачі від масштабу - ізокванти віддаляються одна від одної ([АВ]). Віддача від масштабу значно коливається у різних фірмах і галузях. Виробничі галузі, як правило, забезпечують більшу віддачу від масштабу, ніж галузі, що орієнтовані на послуги.

3. Ізокванти є внутрішньо вигнутими кривими. Ця властивість ізокванти визначається тим, що, чим більшим є рівень капіталомісткості продукції, тим менший обсяг має кількість праці внаслідок застосування додаткової одиниці капіталу, хоча гіпотетично можна уявити ситуації з ідеальною взаємозамінністю ресурсів та фіксованою пропозицією факторів виробництва (такі випадки ілюструють відповідно рисунки 41а та 416) взаємозамінністю ресурсів та фіксованою пропозицією факторів виробництва (такі випадки ілюструють відповідно рисунки 41а та 416).

Рис. 41

Для подальшого аналізу проблеми задачі згадаємо, що у попередньому завданні вказали на основне правило мінімізації витрат за умови використання декількох факторів виробництва: відношення величин граничного доходу від використання факторів до їхньої вартості повинно бути однаковим. Зважаючи на це, підприємство використовує працю та капітал таким чином, що:

де W- рівень заробітної плати; Rк - вартість капіталу.

Орієнтуючись на вищенаведену формулу, точку рівноваги виробника можна визначити за допомогою ізокости - лінії, кожна точка якої відображає однакову суму витрат двох ресурсів, наприклад, землі і капіталу. Кут нахилу ізокости у точці мінімізації витрат збігається з кутом нахилу ізокванти (перша властивість ізокванти у попередній задачі). Таким чином, місце дотику ізокванти та ізокостної лінії LKL інформує про вибір ресурсів праці і капіталу в точці рівноваги виробника.

Виходячи з теоретичної частини, зробимо відповідні аналітичні розрахунки та графічно окреслимо точку рівноваги за допомогою ізокванти та ізокости (рис. 42).

Класичне рівняння ізокости:

Звідси :

де відношення

є кутовим коефіцієнтом нахилу tg a) ізокости.

Враховуючи, що за умови задачі rк=4 грош. од., а W = 1 грош. од., то

Отже, кутовий коефіцієнт нахилу ізокости дорівнює -1/4. Звідси tg а = 166°. Провівши під таким кутом лінію Lkl - дотичну до ізокости, отримаємо точку, що обчислювали (т. А, рис. 42).

Таким чином, при виробництві 1000 т кукурудзи на рік підприємство мінімізує витрати при кількості капіталу 10 000 машиногодин і кількості праці 10 000 годин.

Для співвідношення графічного результату з алгебраїчним зробимо відповідні розрахунки.

то:

Знайдемо алгебраїчний вираз ізокванти, виразивши один змінний ресурс через інший. Для цього підставимо отриманий результату рівняння ізокости:

Для того, щоб визначити мінімальну кількість витрат праці (L0 -точка мінімуму),

Звідси L0= 104.

Підтвердимо, що точка L0 є точкою мінімуму.

Якщо L<L0, то (ТС)´(L)<0.

Якщо L>L0, то (ТС)´(L)>0.

Підставимо отримане значення L0 у рівняння (1):

Таким чином мінімальна сума витрат при виробництві 1000 т кукурудзи:

Задача № 25

Приватне підприємство «Вікторія» має намір придбати оргтехніку для надання видавничих послуг. Фірма планує брати участь у цьому бізнесі протягом трьох років і за кожний рік отримувати 20 тис. грн прибутку. Визначте поточну вартість оргтехніки, якщо вважати, що її залишкова вартість через три роки дорівнюватиме 10 тис. грн, а банківська ставка в країні -

20 %. Чи вигідно за даних умов купувати оргтехніку за 50 тис. грн? Поясніть, чому.

Розв´язування

Підприємець, який збирається придбати капітальний ресурс (благо довгострокового користування), повинен співвіднести витрати з тією віддачею, що він буде мати протягом наступного терміну використання капітального ресурсу. У такому випадку ключового значення набуває час. Наприклад, підприємець враховує, що придбана ним на початку поточного року вантажівка може експлуатуватися протягом цього року 50000 тоннокілометрів.

Таким чином, можна зробити висновок, що вартість використання послуг капіталу є і ринковим котируванням капіталу, і коштами, що сплачуються власнику капіталу за його оренду у теперішньому і майбутньому періодах. Розуміння цього умовиводу визначає теорія вартості майбутнього потоку доходів.

Припустимо, що сьогодні вкладаємо (інвестуємо) деякі кошти К за процентної ставки г. Для спрощення обчислень К дорівнюватиме 1000 грн, г - 10 %. Запитання: якою буде вартість інвестованих коштів через рік? Зрозуміло, що через рік кошти у сумі 1000 грн повернуться до інвестора і до того ж він отримає процент на кошти, що дорівнюватиме 100 грн ( десять відсотків від 1000 грн). Таким чином вартість нинішніх інвестицій К у наступному році дорівнюватиме:

А тепер дамо відповідь на складніше запитання: яку суму (РУ) треба інвестувати сьогодні, щоб отримати визначену суму через рік? Якщо сьогодні ця сума дорівнюватиме х, то у наступному році

тобто, якщо РУ = 1000 грн, то х = 1000/(1 + 0,1) = 909 грн. Якщо ж 1000 грн нам потрібно отримати через два роки, то буде очевидно, що вартість означеної суми в першому році дорівнюватиме

тоді як в другому

Таким чином, поточна вартість майбутніх доходів (дисконтування) - це розрахункова операція, що дає змогу визначити, які кошти потрібно інвестувати сьогодні, щоб отримати передбачені кошти у майбутньому за даної процентної ставки. Коефіцієнт дисконтування дорівнює

де г - річна процентна ставка, t - кількість років. Щодо умови нашої задачі, то застосовуючи вищеозначену формулу, отримаємо такі розрахунки:

Або:

Отже, поточна вартість оргтехніки становить 48 000 грн. Який висновок потрібно зробити власнику приватного підприємства «Вікторія» з отриманого результату? Якщо фірма має намір отримати за три роки 70 000 грн (послідовно: 20 000 + 20 000 + ЗО 000), то вона повинна вкласти в обраний бізнес 48 000 грн.

Перш ніж дати відповідь на наступне запитання задачі, звернемо увагу на такий момент. Якщо підприємство стане розміщувати кошти у банку за вищевизначеною послідовністю, то у підсумку отримає суму, що дорівнюватиме 20000 1,22 +20000 -1,2 + 30000 =82800 (грн), тобто це гроші, які матиме підприємство, якщо розмістить 48 000 грн у банку під 20 % річних.

Основна сфера застосування вартості капіталу - оцінка економічної ефективності інвестицій. Ставка дисконту, яка використовується в методах оцінки ефективності інвестицій і є вартістю капіталу, що вкладається у бізнес. І з огляду на те, що проект розгортається протягом трьох років, фірма не має впевненості у вірогідності ефективного способу вкладання зароблених коштів. Але підприємство має можливість вкласти кошти у власний бізнес і отримати віддачу, що дорівнюватиме, як мінімум, вартості капіталу.

Популярно кажучи, з урахуванням арифметичних розрахунків задачі, це означає таке. Як уже обчислили, поточна вартість оргтехніки становить 48 000 грн. Якщо дохід, який фірма буде отримувати від її експлуатації, вкладати у банк під 20 % річних, то максимальний дохід фірма матиме у сумі 82 800 грн. Майже такий дохід - розбіжність виникає внаслідок причини, що вказана у виносці до задачі, - фірма отримає, якщо розмістить 48 000 грн під той же процент на три роки. Якщо вартість оргтехніки перевищує 48 000 грн (за умовами задачі пропонується вартість у 50 000 грн), то фірмі невигідно її купувати, адже при розміщенні 50 000 грн у банку під 20 % річних фірма матиме 86 400 гривень. Отже підприємцю вигідніше розмістити гроші у банку.

Звернемо увагу ще на дві проблеми, які впливають на аналіз теорії дисконтування.

Перша проблема. З урахуванням інфляції вирізняють номінальну і реальну процентні ставки. Реальна процентна ставка дорівнює різниці між номінальною ставкою і темпами інфляції, тобто той, хто вкладає власні заощадження в банк під 10 % річних, а в країні спостерігається 15 % інфляція, значно програє.

Друга проблема. В умовах трансформації економіки, яку переживає Україна, спостерігається досить значна і часта зміна облікової ставки. Динаміка ставки рефінансування за період 1994-1998 рр. змінювалась 37 разів - з найменшої позиції річної ставки у 16 % (5.08.97 - 14.10.97) до найвищої - у 300 % (25.10.94 - 11.12.94) [3, 7-9]. На противагу - облікові ставки у провідних капіталістичних країнах у 1983 році були такими: США- 8,5; Канада - 5,0; ФРН - 4,0; Великобританія - 9,0; Франція - 9,5.

Однак, заради справедливості слід визнати, що з огляду на аналіз всесвітньо відомого менеджера Лі Якокки в сучасній економічній історії США маємо й такий факт. З 6 жовтня 1979 року по жовтень 1982 року облікова ставка підвищувалася або знижувалася 80 разів, тобто у середньому один раз у 13,8 дня, причому був момент, коли вона досягла 22 %. За висловом Лі Якокки, це є «легалізованим лихварством» [9, 427].

У цілому, на вартість капіталу впливають такі фактори:

рівень дохідності інших інвестицій;

рівень ризику даного інвестиційного проекту;

джерела фінансування.

Щодо впливу макроекономічної ситуації в Україні на проблему інвестування, то результати експертних оцінок свідчать про низьку привабливість України як для зовнішніх, так і для внутрішніх інвесторів. В різних рейтингах - BERI, Evromoney, Institution Investor - наша держава посідає лише 120-150 місце серед країн світу [8, 18].

Рекомендована література

  1. Енгстлер П. Ринкова економіка для бізнесменів-початківців- Пер з нім -К.: Вік, 1992. - С. 18-23.
  2. Лагутин В. Д. Оплата труда в рыночной экономике: Монография. - Луцк 1992. - С. 74-105.
  3. Лагутін В. Д. Роль кредиту в розвитку національного виробництва // Науковий вісник ВДУ ім. Лесі Українки. Економічні науки - 1998 - №12.-С. 5-15.
  4. Максимова В. Ф. Микроэкономика: Учебник: - M.: Соминтэк 1996 - С 249- 300.
  5. Сборник задач по экономике: Учебное пособие/Отв. ред. Ю. Е.Власьевич. - М.: Издательство БЕК, 1996. - С.30-34, 70-72.
  6. Піндайк Р., Рубінфелд Л. Мікроекономіка. - К.: Основи 1996 - С 160- 162, 176-180, 196-199.
  7. Пустовійт Р. Ф. Оціночний тест найзагальніших знань з ринкової економіки// Географія та основи економіки в школі - 1997 - №2 - С. 32-34.
  8. Савчук В. П., Прилипко С. И., Величко Е. Г. Анализ и разработка инвестиционных проектов: Учебное пособие. - К : Абсолют-В 1999 - С. 127-163.
  9. Якокка Л. Карьера менеджера: Пер. с англ. Р. И. Столпер. - Минск- Парадокс, 1996. - 432 с.
  10. 10.Schiller В. R. The Micro Economy Today. Fourth Edition - New-York: Mk Craw - Hill Publishing Company, 1989. - P. 361-425.

загрузка...