Навігація
Посилання


Збірник наукових праць

35. В.П. Пукалов, В.В. Пукалов, Ф.И.Златопольский Расчет напряжений при осадке полых осесимметричных тел


В.П. Пукалов, В.В. Пукалов, доценти, кандидати технічних наук, Ф.И.Златопольский, проф., канд. техн. Наук Кировоградский национальный технический университет Расчет напряжений при осадке полых осесимметричных тел

В последние годы участились случаи аварии на нефте и газопроводах при её добычи и транспортировке. Поэтому задача усовершенствования расчёта на прочность труб большого диаметра является весьма актуальной.

осесиметричное тело, напряжения, усилие деформации

Для определения напряжений и усилий в пластически деформируемом полом цилиндре (трубе большого диаметра) имеем два дифференциальних уравнения равновесия и уравнение пластичности в цилиндрических координатах:

где k - постоянная пластичности.

Рисунок 1 - Схема действий напряжений при осадке полого цилиндра

Имеем всего три уровня ( 1, 2, 3 ) с четырьмя неизвестными ( ),

Задача статистически неопределимая. Решение становиться возможным, если принять, что цилиндр является достаточно длинным, и деформация в направлении оси z, оси цилиндра, достаточно мала, и ею можно пренебречь, т.е. отсутствует. Деформация цилиндра осесимметрична и в то же время плоская, все деформации лежать в плоскости , перпендикулярной оси z, т.е. деформации в диаметральных плоскостях отсутствуют.

В этом случаи нормальное напряжение в направлении отсутствия деформации равно полсуме двум другим р и .

Касательные напряжения равны нулю:

Таким образом, если касательные напряжения отсутствуют, то нормальные напряжения и действуют в главной площадке и являються главными.

Так как р зависит только от координаты р, то дифференциальные уравнения

равновесия ( 1, 2 ) упрощаются: остаётся одно ( первое уравнение) и его записываем в обычные производные (5):

Уравнение пластичности также упрощается

Решаем совместно уравнения (5) и (6):

Тогда

Отсюда

Постоянную интегрирования находим из условий:

При - наружному диаметру цилиндра:

Отсюда и

Определим нормальное напряжение из условия:

Тогда

Нормальное напряжения

Зная значения нормальних напряжений ст. на контактной поверхности можно рассчитать полное и удельное усилие, необходимое для пластической деформации заготовки.

Список литературы

1) Пукалов В.П., В.В.Пукалов, Ф.И.Златопольский. Расчет напряжений при осадке полых осесиметричных тел. // Збірник наукових праць КНТУ.Техніка в сільськогосподарському виробництві,галузеве машинобудування, автоматизація. вип. 24. - .Кировоград : КНТУ,2010. - С.391 - 393.

2) Сторожев М.В., Попов Е.А..Теория обработки металлов давлением. - М.Машиностроение, 1977, - 433 с.

3) Громов Н.П. Теория обработки металлов давлением,- М: Металугрия, 1987,-360 с.

4) Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. - М: Металлургия.– 1980, - 450 с.

5) Полухин П.И., Горелик С.С., Воронцов В.К. - Физические основы пластической деформации.. М: Металлургия.– 1982. - 584 с.

В.Пукалов, В.Пукалов, Ф. Златополъский

Розрахунок напружень при осадці порожніх вісесиметричних тіл

Стаття присвячена розрахунку напружень при осадці вісесиметричних тіл. На основі аналогичного вивчення розподілу дотичних на

пружень по контактній поверхні інструмента з металом i cyмicнoro рішення диференціальних рівнянь рівноваги i рівняння пластичності, отримані формули розрахунку напружень у будь-якій точці заготовки, яка деформується.

V. Pukalov, V. Pukalov, F.Zlatopolskyy

Stresses calculation when precipitating hollow axisymmetric bodies

The article deals with the problem of stresses calculation when precipitating hollow axisymmetric bodies. On the ground of analytic study of distribution of the tandent stresses along the contact surface of the tool with metal and joint resolution of differential balance equations and plasticity equations formalas for stresses calculation at any point of deformable work material are received.

Одержано 01.11.11

УДК 621.9.048.4


загрузка...